吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

吉林省“BEST 合作体”期末考试 高一数学试题 第 1页 共 3 页 吉林省“BEST 合作体”2023-2024 学年度上学期期末考试 高一数学试题 本试卷分客观题和主观题两部分，共 22 题，共 150 分，共 3 页。考试时间为 120 分钟。考试 结束后，只交答题卡。 第Ⅰ卷 客观题 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合 { 3}, { N 4}A x x B x x    ∣ ∣ ，则 A B  （ ） A．  3,3 B．  0,3 C． 0,1,2 D． 1,2 2．下列说法正确的是（ ） A． Rx  ，1 0x  B． 2x  且 3y  是 5x y  的充要条件 C． Qx  ， 2 2x  D． 2 0x x  是 1x  的必要不充分条件 3．已知角 终边过点  m,2 ，且 2sin cos 1 3sin 2cos 12        ，则实数m （ ） A．2 B． 3 2 C．3 D． 4 3 4．物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是 0T ，经过一段时间 t 后的温度是T，则  0 1 2 t h T T T T          ，其中T 表示环境温度，h称为半衰期．现有一杯 用88℃热水冲的速溶咖啡，放在 24℃的房间中，如果咖啡降温到 40℃需要 20min，那么降温到32℃， 需要的时长为（ ） A． 25min B．30min C．35min D．40min 5．已知函数    2 3 2, 1 , 1 a x x f x a x x        是 R 上的减函数，则 a的取值范围是（ ） A． 30 2 a  B． 31 2 a  C． 30 2  a D． 3 1 2 a  6．函数 ( ) log (| | 1)(0 1)af x x a    的图象是（ ） A． B． C． D． 7．已知   2 1 2 logf x x x  ，  0.40.7a f ，  4log 10b f ， 1 2 log 3c f        ，则有（ ） A．b c a  B． a c b  C． c b a  D．c a b  8．已知函数   πsin ( 0) 3 f x x        在区间 π , π 2       内不存在最值，且在区间 π π, 4 3      上，满 足   3 2 f x  恒成立，则的取值范围是（ ） A． 1 2 50, , 3 3 6             B． 1 20, ,1 3 3           C． 1 1 50, , 6 3 6             D． 1 10, ,1 6 3             二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分。 吉林省“BEST 合作体”期末考试 高一数学试题 第 2页 共 3 页 9．下列命题是真命题的有（ ） A． 1lg2 lg 3lg5 3 4    B．“ 1, 1a b  ”是“ 1ab  ”成立的充分条件 C．若幂函数    Raf x x a  经过点 1 ,2 8       ，则 3a   D．若函数  1y f x  的定义域是 2,3 ，则  2 1y f x  的定义域是 50, 2      10．函数    sin 0, 0, 2 πf x A x A            的部分图象如图所示，则（ ） A．  f x 的最小正周期为 π B． π 3    C．  f x 的一条对称轴方程为 5π 6 x   D．  f x 的单调递增区间为  5π 4ππ , π Z 6 3 k k k         11．下列说法正确的有（ ） A． 1xy x   的最小值为 2 B．已知 1x  ，则 42 1 1 y x x     的最小值为 4 2 1 C