2023-2024学年人教版数学八年级上册期末考前模拟题

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末考前模拟题 一、选择题 1． 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）. A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，已知CD=3，BD=5，则下列结论中错误的是（　　） A．AC=6 B．AD=7 C．BC=8 D．AB=10 6．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个因式分解的等式．观察如图的长方形，可以得到的因式分解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，AD是高，AE是中线，若，，则BE的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．4 8．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（　　） A．12 B．15 C．16 D．18 9．如图，在中，，是的边上的中线，那么可以证明≌，这里证明全等所使用的判定方法是（　　） A． B． C． D． 10．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1~3月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%，今年1~3月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1~3月份每辆车的销售价格为x万元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．分式的值为0，则x的值是 　 　. 12．如图,∠BCD=150°,则∠A+∠B+∠D的度数为　 　. 13．已知实数、满足，，则值为　 　． 14．如图，在中，，CD是的平分线，于点E，.则的面积为　 　. 15．如图，中，，平分交于点D，过点A作交的延长线于点E．若，的周长为，的面积为，则　 　． 三、计算题 16．因式分解 （1）4a2-25b2 （2）-3x3y2+6x2y3-3xy4 17．解下列方程： （1） ； （2） 18．计算下列各题． （1） （2） 19．先化简，再求值：，其中． 20．计算 （1） （2） 四、解答题 21．如图，已知 ，垂足分别为点 ，且 ． 求证： 22．如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，连接AD，点E在AB的延长线上，点F在AC边上，∠EDF=120°，ED= DF．写出AD与BC垂直的理由． 23．将一副直角三角板按如图放置（其中 ），使含 角的三角板 的较长直角边 与等腰直角三角板 的斜边 平行，求 的度数． 24．已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）． （1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是　 　 （3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=　 　，b=　 　. 25．如图，在四边形中，，O为上的一点，且平分平分.求证： （1）. （2）. 26．如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）　 　，　 　度； （2）当四边形为轴对称图形时，求的长； （3）若是等腰三角形，求的度数； 27． 某镇道路改造工程，预计由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲队单独施工完成的天数是乙队单独施工完成天数的2倍． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天； （2）若甲队独做n天后，再由甲、乙两队合作q天可完成此项工程，则n，q之间的关系式为　 　； （3）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是，乙队的工作效率是甲队工作效率的m（m为常数）倍．若提高效率后两队合作10天完成整个工程的，求甲队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含m的代数式表示）． 28．图1是一个长为 、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于　 　． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式 ， ，ab之间的等量关系为