北京市陈经纶中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京市陈经纶中学分校 2023-2024学年度第一学期期中检测八年级 数学试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 考生须知： 1、在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号 2、试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 3、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本题共有8小题，各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，D是上一点，一定能使得与面积相等的一个条件是（ ） A. B. 平分 C. D. 4. 已知，则（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 32 5. 如图，，D点在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，边延长线于E点，边于D，下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C D. 7. 如果等腰三角形有一个角等于另一个角的2倍，则下列判断正确的是（ ） A. 腰是底的2倍 B. 底是腰的2倍 C. 顶角是 D. 底角是或 8. 如图，在中，，D，E分别是线段上的一点，根据下列条件之一，不能确定是等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若，则_________． 10. 比较大小：_________．（填“”、“”或“”） 11. 已知点．写出点关于直线的对称点的坐标_________． 12. 一个正多边形的一个内角比它相邻的一个外角多，则这个多边形的边数为_________． 13. 如图，点在同一条直线上，欲证，已知，还需要添加条件_________（填写一个条件即可） 14. 如图，中，，D为上一动点，垂直平分分别交于E，交于F，则_________． 15. 如图，在中，，是的平分线，已知，则_________。 16. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为________．（用含的代数式表示） 三、解答题（第17-24题共8题各5分，第25-26题共2题各6分，共52分） 17. 计算： 18. 计算： 19. 先化简，再求值： ，其中 20. 已知，求的值． 21. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED． 22. 已知，点P在的内部，，点C和点P关于对称，点P关于的对称点是D，连接交于M，交于N， （1）补全图． （2）写出_________．_________．的周长为_________． 23. 数学课上，黄老师出了这样一道题：如图，中，于D，已知， 求证：． 小徐思路是：在上截取，连接． 请你根据小徐的思路，补全图形并完成以下推理（数学依据只需注明①②）． ，（依据①：__________________） ，（依据②：__________________） 继续证明如下： 24. 已知：如图，线段直线l．（设到直线l的距离为d，满足） 求作：点P．使得点P在直线l上，且点P、点A、点B构成的三角形为等腰三角形（保留作图痕迹，不必写出作法）． （1）满足条件的点共有_________个； （2）在图中用尺规作图作出满足条件的点P； （保留作图痕迹，不必写出作法，不同的点从左到右用下标以示区别，如：） （3）其中，使得的周长最小的点是_________． 25. 如图，中，，D点是边中点，连接，在外部，以为边作等边三角形，连接，交于F，交于G． （1）依题意补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示这三条线段之间的数量关系，并证明． 26. 在平面直角坐标系中，经过点作垂直于x轴的直线l，点与点B关于直线l对称． （1）点C是直线l上一点，连接得到． ①当时，点B的坐标为_________； ②当且直线经过原点O时，点C的坐标为_________； ③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是_________． （2）在下方以为斜边作等腰直角三角形，直线m过点且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足，直接写出b的取值范围． 北京市陈经纶中学分校 2023-2024学年度第一学期期中检测八年级 数学试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 考生须知： 1、在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号 2、试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 3、在答题卡上，