湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题

2023-2024武汉二中广雅九（上）课堂作业数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把一元二次方程化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（ ） A 5，81 B. ，81 C. 5， D. ， 3. 下列是随机事件的是（　　） A. 汽油滴进水里，最终会浮在水面上 B. 自然状态下，水会往低处流 C. 买一张电影票，座位号是偶数 D. 投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是7 4. 已知的半径为4，若，则点与圆的位置关系（ ） A. 在圆上 B. 在圆内 C. 在圆外 D. 无法确定 5. 用配方法解方程：，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线经过（ ）得到抛物线 A. 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移4个单位，再向下平移2个单位 C. 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 7. 关于的一元二次方程的两个根为，，则这个一元二次方程可以是（ ） A. B. C. D. 8. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 春季是流感高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共49人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A. B. C. D. 10. 如图点在圆上，点在圆内，，则圆的半径为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知两点，若两点关于原点对称，则______． 12. 已知二次函数，当自变量分别取时，对应的函数值分别为，则关于的大小关系是______． 13. 小明做用频率估计概率的试验，绘制了如图所示的折线图，如果试验继续进行下去，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是______．（精确到） 14. 已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______． 15. 已知函数，有下列结论：①图象具有对称性，对称轴是直线；②当时，函数有最大值是4；③点，点在该函数图象上，则当时，；④函数图象与直线有4个交点，其中正确结论的序号是______． 16. 如图，等腰，，，是动点，，分别在线段上．当周长最小时，则四边形面积最大值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 关于一元二次方程有两个不等实根．若方程的一个根是，求的值及另一个根． 18. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数． 19. 有A，B两个不透明的袋子，A袋4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其它完全相同．） （1）若从A袋中随机摸出一个小球，则小球上数字是偶数的概率是 ； （2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜；否则乙胜，用列表或树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平． 20. 如图，在中，，点为上一点，且，过三点作是直径，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 21. 如图，在网格中，点均落在格点上，点是小正方形一边的中点，连接，作的外接圆，请用无刻度的直尺作图： （1）确定圆心的位置； （2）以点为切点作的切线（要求点为格点）； （3）作的中位线，并在线段上找一点，满足． 22. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件50元，每月可卖出200件，如果售价每上涨1元，则每月少卖10件（每件售价不能高于65元）；如果售价每下降1元，则每月多卖12件（每件售价不低于48元）．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y件． （1）①当售价上涨时，y与x的函数关系为______，自变量x的取值范围是______； ②当售价下降时，y与x的函数关系为______，自变量x的取值范围是______； （2）每件商品的售价x定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）商家发现：在售价上涨的情况下，每件商品还有元的其他费用需要扣除，当售价每件不低于60元时，每月的利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围______． 23. 在中，，正方形顶在边上（不与重合），顶点任直线