广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试卷1

广州市第八十九中学2023学年高二上数学期末模拟试卷1 姓名： 班级： 考号： 编辑：朱晓明 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2024年1月3日 一、单选题 1.经过M(-3,2),N(-2,1)两点的直线的倾斜角为() A B. C. D. 3 2.数列-24-2520，的一个通项公式可以是《) 3 A.an=(-1)°2n B.a=(←)3”-n n C.8=←y.2-2 . 3.已知直线：x+(a-4)y+1=0,12:ax+5y+5=0且4/1川2，则实数a的值为() A.5 B.1 C.5或-1 D.-1 4.已知双曲线C:mx2+y2=1的渐近线方程为y=士√2r,则m=() A.2 B.-2 C.-√2 D.√2 5.如图，已知空间四边形OABC,M,N分别是边OA,BC的中点，点G满足MG=2G不， 设OA=a,OB=b,OC=c,则OG=() A. c.*++ 6 6 D.++ 66 6.直线x-√5y+25=0被圆x2+y2=4截得的弦长为() A.√5 B.2 C. D.4 7.中国古代的武成王庙是专门祭祀姜太公以及历代良臣名将的庙宇，这类庙宇的顶部 构造颜有讲究如图是某武成王庙顶部的剖面直观图，其中A4∥AA,A,B,⊥A4, AB=AB(i=1,2,3,4),且数列 A.B AB (=山234)是第二项为子的等差数列若以4 为坐标原点，以AB,B4分别为x,y轴正方向建立平面直角坐标系，则直线AA的 斜率为() A5、A A.0.4B.0.45C.0.5 D.0.55 B B B &.已知椭圆C:苦+卡=a>6>0的左、右焦点分别是5(e0.5e0,若格盟C 的离心率e=5,则称椭圆C为黄金椭圆”，0为坐标原点，P为椭圆C上一点，A 2 和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是() A.a,b,c成等比数列 B.∠FAB=90 c+日 D.若PE⊥x轴，则OP∥AB 二、多选题 9.已知圆0：x2+y2=4和圆C:(x-2+(y-3=1现给出如下结论，其中正确的是 A.圆O与圆C有四条公切线 B.过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为x+y=5或x-y+1=0 C.过C且与圆0相切的直线方程为9x-16y+30=0 D.P,Q分别为圆O和圆C上的动点，则PQ的最大值为√3+3，最小值为√3-3 10.设等差数列{a}的前n项和为Sn,a>0,公差为d,ag+ag>0,a<0,则下列 结论正确的是() A.d<0 B.当n=8时，S,取得最大值 C.a+a,+ax< D.使得S.>0成立的最大自然数n是15 1.已知直线y=x+1与椭圆C:二+上=1交于A,B两点，若P是直线4B上一点，O 63 为坐标原点，则下列结论正确的有() A.椭圆C的离心率 2 B.4B-82 3 C.OA⊥OB D.若F,F是椭圆C的左右焦点，则PE-PE≤22 12.如图，直四棱柱ABCD-ABCD的底面是边长为2的正方形，CC=1,点Q是棱 CC,的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有() D A.存在点P使得AP∥平面BCC,B B.当1=2时，存在点P使得直线AP与平面ABCD所成的角为 6 C.当t=2时，满足AP⊥PQ的点P有且仅有两个 D.当：=25时，满足AP1PQ的点P的轨迹长度为45网 试卷第2页，共4页 三、填空题 13.已知空间向量a=(L,l,0),b=(-2,1,2),则向量ā在向量6上的投影向量的坐标 是 14.已知等比数列{an}的公比不为1,4=1，且4，a4,a成等差数列，则a= 15.一抛物线型的拱桥如图所示：桥的跨度AB=20米，拱高OP=4米，在建造时每隔 B P B 4米用一个柱子支撑，则支柱AB的长度米。 椭圆片+片三(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为A,F为其右 MF⊥BF,设∠ABF=a,且ae管原， 则该椭圆离心率e的最大值为 四、解答题 17.记等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,等比数列{b,}的公比为g(g>0),已 知a=6=4,g=d,S,=9b, (1)求{a},{b}的通项公式： (2)将{}，{b}中相同的项剔除后，两个数列中余下的项按从小到大的顺序排列，构成 数列{c},求{c}的前100项和 18.已知直线1经过直线x+3y+5=0和3x-2y-7=0的交点，且与直线x-y+5=0垂 直 (1)求直线/的方程： (2)若圆C的半径r=√3，且圆心C在y轴的负半轴上，直线I被圆C所截得的弦长为 2W1,求圆C的标准方程. 19.在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，在梯形ABEF中，AFI/BE, AF⊥AB,AB=BE=2AF=2,平面ABEF⊥平面ABCD (I)证明：BD⊥平