精品解析：吉林省松原市前郭县南部学区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省松原市前郭县南部学区八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 经测算，一粒芝麻质量约为，数据用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 5. 小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（　　） A. 6 B. C. 6或 D. 18 6. 如图，在中，点M，，，且，若，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 若分式的值为零，则x的值为___________． 9 分解因式：_____． 10. 已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________． 11 如图所示，，则______°． 12. 如图所示，，表示两根长度相同的木条，若是，的中点，经测量，则容器的内径为______． 13. 如图，在中，，点E在的垂直平分线上，平分．若，，则_____． 14. 如图，在中，平分，，于点E，若，，，则四边形的面积是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程： 16. 如图，已知中，，，E是的中点，，连接．求证：是等边三角形． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：P是线段AB的中点，∠1＝∠2，PD＝PC，求证：∠C=∠D 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．线段的端点A、B均在格点上，分别按下列要求画图． （1）在图①中画一个，使的面积是10； （2）在图②中画一个，使是轴对称图形； （3）在图③中画一个，点E在格点上，且大于． 20. 先化简：，再从1、2、0中选择一个合适的数代入求值． 21. 已知三角形的底边长为（2x+1）cm，高是（x﹣2）cm，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出x=3时三角形增加的面积． 22. 如图，在四边形中，对角线平分，，与的延长线交于点E． （1）求证：； （2）若，直接写出图中所有的锐角等腰三角形． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 某中学为了止学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少5捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A、B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2400元，则应购买A种菜苗至少多少捆？ 24. 【问题】如图①，在等边中，点D、E在、上，、交于点O，则 度； 【探究】如图②，在等边中，点D、E分别在、的延长线上，求的度数； 【应用】如图③，在中，，点D、E分别在、的延长线上，若，，则 度． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形面积的运算为______． 【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______． 【应用】（1）根据图②所得的公式，若，，则______． （2）若x满足，求的值． 【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和． 26. 如图，是等腰直角三角形，，，于点．点为边上一动点，连接，作，使点在射线上，过点作于点． （1）的长为 ； （2）当点在线段上时，求证：； （3）若将分成面积比为的两部分，求的长； （4）若的一个内角为，直接写出的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省松原市前郭县南部学区八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式的分母不等于0时分式有意义，得，即可求得结果. 【详解】∵分式有意义 ∴ 得 故选D 【点睛】此题考查分式的意义，熟记定义才能正确判断. 2. 下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析