6.3 等可能事件的概率（第1课时）同步课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

6.3 等可能事件的概率 第1课时 数学 北师大版 七年级下册 1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义. 2.通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力. 3.通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 概率的意义及其计算方法的理解与应用 【教学难点】 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 教学目标 一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？ 新课引入 试验1 抛掷一个质地均匀的骰子 (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性会相等吗？ (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 6种 相等 新知探究 试验2 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 新知探究 试验3 一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？ 答：可能为摸出1，2，3，4，5号球5种结果. （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 新知探究 2024/1/9 6 思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？ 共同点： 1.每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的； 2.每个结果出现的可能性相等. 新知探究 2024/1/9 7 设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 归纳总结 2024/1/9 8 等可能事件A的概率计算公式 若某一等可能性随机事件的结果共有n种,那么,每一种结果出现的概率都是 。 如果等可能性事件的结果共有n个,某个事件A包含了其中的m个结果, P（事件A）= 事件A包含的结果总数m 所有可能的结果总数n = 切记：公式在等可能性下适用 归纳总结 2024/1/9 9 例1.任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。 例题讲解 （1） 掷出的点数大于4的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以 P（掷出的点数大于4） （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以P（掷出的点数是偶数） 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 例题讲解 例2 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张. （1）求抽到的数字为正数的概率. （2）求抽到数字的绝对值小于2的概率. 分析：（1）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答. （2）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答. 例题讲解 解：（1）在7张卡片中，正数有1,2,3,4,5这5个， 故P(抽到正数的卡片)= . （2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个， 故P(抽到绝对值小于2的卡片)= . 例2 有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张. （1）求抽到的数字为正数的概率. （2）求抽到数字的绝对值小于2的概率. 例题讲解 判断事件A是否为等可能事件； 计算所有事件的总结果数n； 计算事件A包含的结果数m； 利用公式计算 求等可能事件A发生的概率的步骤 归纳总结 归纳总结 2024/1/9 14 1.下列说法中，正确的是(　　) A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 巩固练习 2.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1号跑道的概率是 (　　) A.1 B. C. D. D 巩固练习 16 3.在一