6.3 等可能事件的概率（第3课时）同步课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

6.3 与面积相关的概率 数学 北师大版 七年级下册 1．了解面积相等的几何概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。 2．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 【教学重点】 会进行简单的概率计算. 【教学难点】 会进行简单的概率计算. 教学目标 　 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）= 摸出红球可能出现的结果数 摸出任一球所有可能的结果数 不确定事件发生的可能性 2.事件发生的可能性是有大小的。 必然事件发生的可能性是 1， 不可能事件发生的可能性是 0， 大于0而小于1。 温故知新 请一位同学在以下8张背面完全相同的扑克牌中任意抽取一张，请问： P（抽到红心3）= P（抽到黑色）= P（抽到奇数）= P（抽到黑桃）= 温故知新 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 新课引入 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上. 新知探究 （1）在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 新知探究 （1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大. （2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 新知探究 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即 与几何图形有关的简单事件发生的概率 新知探究 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？ 小球停留在任何一块方砖上的概率都相等. 新知探究 2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有多少种？停留在黑砖上可能出现的结果有多少种？ 小球停留在方砖上所有可能的结果有20种，停留在黑砖上可能出现的结果有5种. P (小球最终停留在黑砖上) 新知探究 P (小球最终停留在白砖上) ， P (小球最终停留在黑砖上) + P (小球最终停留在白砖上) =1 . 3.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？ 新知探究 几何概型： P（A）= A事件可能出现的结果组成的图形面积（长度或体积） 所有可能出现的结果组成的图形面积(长度或体积) 以几何图形为背景的一种概率模型，在这个模型下，随机试验所有可能的结果发生的概率是相同的. 新知探究 一般地，在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，用A表示“试验结果落在D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为 P(A)= . M的面积（长度或体积） D的面积（长度或体积） A事件所占试验区域的份数m 试验区域总份数n P(A)= . 部分问题可转化为： D M 归纳总结 2024/1/9 14 例1.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是____. 例题讲解 在上题中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个 袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球． 你同意他的想法吗？ 等于 P(小球最终停留在白砖上) 新知探究 （2）同意。因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以P(任意摸出一球是白球) 新知探究 例2.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对