6.3 等可能事件的概率（第2课时）同步课件-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

6.3 判断游戏的公平性 第2课时 数学 北师大版 七年级下册 1.概率的意义及概率的计算方法的理解与应用； 2.初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏； 3.根据题目要求设计游戏方案. 【教学重点】 摸球类问题的原则，会进行摸球类的游戏. 【教学难点】 根据题意添加条件使游戏具有公平性. 教学目标 1.等可能事件发生的概率公式是什么？ ， 其中n是试验所有的等可能的结果总数，m是事件A包含的结果数 2.应用 求简单事件的概率的步骤： (1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等； (2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m； (3)计算：套入公式 计算 温故知新 3.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 必然事件发生的概率为 ； 不可能事件发生的概率为 ； 不确定事件A发生的概率P(A)是 之间的一个常数.   温故知新 2024/1/9 4 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平? 新课引入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？ 新课引入 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= ” 你觉得小明说得对吗？ 不对 议 一 议 新知探究 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果． 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球） 你认为谁说的有道理？ 新知探究 （2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 不公平.游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等. 新知探究 从盒中任意摸出一个球， 1 2 3 4 5 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码， 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球. 共有5种等可能的结果： 摸出1号球 或2号球. P(摸到红球）= 新知探究 所以这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球 或4号球或5号球. P(摸到白球）= 因为 新知探究 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 双方赢的可能性相等就公平. 请你修改游戏规则，使游戏对小明和小凡双方是公平的. 想一想 去掉一个白球或再加入一个红球. 新知探究 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 2红球，2白球 (2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 2红球，1白球，1黄球 (3)你能选取8个颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ (4)你能选取7个球设计这个游戏吗？ 课堂练习 例1.袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少? 故抽得红球这个事件的概率为 解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生， 即 P(抽到红球)= 例题讲解 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 (2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 课堂练习 （1）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是 . （2）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 . 新知探究 例2.已知一纸箱中