甘肃省陇南市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

陇南市武都区2023—2024学年度第一学期学业水平测试卷八年级数学 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 6，8，10 D. 7，11，3 3. 下列各式中能用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 5. 内角和为1800°的多边形的边数是（ ） A. 12 B. 10 C. 14 D. 15 6. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 若分式有意义，则x取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是高，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，和，，分别在的两边上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝_____． 12. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是_________． 13. 若分式的值为0，则x的值为____． 14. 如图，已知，请再添加一个条件___，使（无需添加任何辅助线或点）． 15. 已知，则______． 16. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x2 18. 解方程：． 19. 已知：如图，运用直尺和圆规，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）在x轴上作出点P，使得最短，并写出点P的坐标． 21. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接． （1）若，求的度数； （2）若，的周长是14cm，求的长． 22. 如图是一块长方形的花坛，中间的小长方形种植玫瑰，其余部分种植康乃馨，数据如图所示． （1）求种植玫瑰的面积； （2）若，，求种植康乃馨的面积． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 先化简 ，再从0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 24. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上的一点，DE⊥AB于D，交AC于M，且，过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N． （1）试说明：△ABC≌△EFD； （2）若∠A＝25°，求∠EMN的度数． 25. 2023年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办，与吉祥物“蓉宝”有关纪念品现已上市．某商店计划今年购进A，B两种“蓉宝”纪念品若干件，订购A种“蓉宝”纪念品花费6000元，订购B种“蓉宝”纪念品花费3200元，其中A种纪念品的订购单价比B种纪念品的订购单价多20元，并且订购A种纪念品的数量是B种纪念品数量的1.25倍． （1）求商店订购A种纪念品和B种纪念品分别是多少件？ （2）若商店一次性购买A，B纪念品共60件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？ 26. 如图，和都等边三角形，且B，C，D三点在一条直线上，连接，相交于点P． （1）求证：； （2）求度数． 27. 常用因式分解的方法有：提公因式法和公式法，但有的多项式用上述方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了，具体分解过程如下： 这种方法叫分组分解法，请利用这种方法因式分解下列多项式： （1）； （2）； （3）． 陇南市武都区2023—2024学年度第一学期学业水平测试卷八年级数学 注意事项：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选