上海市闵行区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷

2023 学年第一学期高一年级学业质量调研数学试卷 第1页共4页 2023学年第一学期高一年级学业质量调研 数学试卷 考生注意： 1．本场考试时间 120分钟，试卷共 4页，满分 150分，答题纸共 2页． 2．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码． 3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、试 卷上作答一律不得分． 4．用 2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 考生应在答题纸相应位置直接填写结果． 1. 设集合 {0,1,2,3,4,5}A = ， { | 1}B x x=  ，则 A B = . 2. 用有理数指数幂的形式表示 2 3 a b = .（其中 0,0  ba ） 3. 若 1( , )xy x y= R ，则 2 2x y+ 的最小值为 . 4. 已知 2log 3 = a ， 2 5= b ，则 2log 15 = .（用 a b、 表示） 5. 若函数 , [1, ]xy e x e=  ，则此函数的最小值为 . 6. 已知       −  = − .2, 2 1 ,2,2 )( 2 x x x xf x 若 1)( 0 =xf ，则 0x = . 7. 如图为三个幂函数 31 2, , aa a y x y x y x= = = 在其定义域上 的局部图像，则实数 1a 、 2a 、 3a 从小到大的排列顺序为 . （请用“”连接） 8. 已知关于 x 的不等式 | 1| | | 5x x a+ + −  有解，则实数 a 的取值范围为 . 9. 已知 )(xfy = 是定义在R 上的奇函数，且它在区间 ( ,0]− 上是严格增函数，若不等式 (2 3) (1 ) 0f a f a− + −  成立，则实数 a 的取值范围为 . 2023 学年第一学期高一年级学业质量调研数学试卷 第2页共4页 10.在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式 cab = 中的三个 量 a 、b 、c 中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函 数——幂函数、指数函数和对数函数”.若令 ec = （ e 是自然对数的底数），将 a 视为自变量 x （ ，0x 1x ），则 b 为 x 的函数，记作 ( )b f x= ，若不等式 ( 2 ) ( ) 0x k f x−  对任意的 ),1()1,0( + x 恒成立，则实数 k 的值为 . 11.已知 ( ) 2xf x = ，若对任意的 1 [ , ]x m n ，存在唯一的 2 [ , ]x m n ，使得 1 2( ) ( ) 1f x f x = ,则m n+ 的值为 . 12.将函数 || xy = 的图像绕原点逆时针方向旋转角 (0 360 )   ，在 的变化过程中， 每一个旋转角 都对应一条折线，若该折线不是任何函数的图像，则 的取值范围 为 . 二、选择题（本大题共有 4题，满分 18分，第 13-14题每题 4分，第 15-16题每题 5分） 每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂 黑． 13．已知 a 、bR ,则“ 1, 1a b  ”是“ 1ab  ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 14.下列函数中既是偶函数，又在区间 (0, )+ 上是严格减函数的是（ ） A. 2 3y x= B. 2 1 1 y x = + C. ln | |y x= D. 2 2−= −x xy 15. 历史上数学计算方面的三大发明是阿拉伯数字、十进制和对数，其中对数的发明，大 大缩短了计算时间，为人类研究科学和了解自然起了重大作用，对数运算对估算“天文数 字”具有独特的优势.已知 lg 2 0.301 ， lg5 0.699 ，则 20232.5 的估算值为（ ） A. 80510 B. 80610