专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题-【鼎力高考】2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练 专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题 导练目标 导练内容 目标1 气缸类问题 目标2 管类问题 目标3 变质量问题 【知识导学与典例导练】 1、 气缸类问题 解决此类问题的一般思路： (1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 (2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 【例1】如图甲所示，高为圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。气缸口有固定卡销。气缸内用质量为、横截面积为的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，此时气缸内气体温度为，压强为。大气压强恒为，重力加速度为。不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。求： （1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距缸底的距离； （2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到。求此时气缸内气体的压强。 【例2】如图，一封闭着理想气体的汽缸固定于水平地面上，右侧壁导热性能良好，其余部分均绝热。用轻弹簧连接的两活塞将汽缸分为A、B、C三部分，AB间活塞绝热、BC间活塞导热性能良好，活塞可滑动（但不漏气）且与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分气体的温度、压强、体积均相等，数值分别为、、。外界环境温度为300K且始终保持不变。现通过电阻丝对A中的气体缓慢加热，使其温度升高到600K时，弹簧的长度变为20cm，求此时： （1）B中气体的压强； （2）C中气体的体积。 2、 管类问题 解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 【例3】如图所示，一端封闭、粗细均匀、长度L0=65cm的竖直玻璃管内，有段长L=25cm的水银柱封闭了一定量的理想气体，气体的温度T1=300K，密封气柱长L1=30cm，大气压强P0=75cmHg。求： （1）若给玻璃管内的气体缓慢加热，求管内水银柱刚要溢出时气体的温度； （2）若保持气体温度不变，缓慢旋转玻璃管至开口竖直向下，是否会有水银流出？若有，求流出的水银长度；若没有，求末状态时水银至管口的距离。 【例4】如图所示，一端封闭粗细均匀的U形导热玻璃管竖直放置，封闭端空气柱的长度L＝50cm，管两侧水银面的高度差为h=19cm，大气压强恒为76cmHg。 （1）若初始环境温度，给封闭气体缓慢加热，当管两侧水银面齐平时，求封闭气体的温度； （2）若保持环境温度不变，缓慢向开口端注入水银，当管两侧水银面平齐时，求注入水银柱的长度x。 3、 变质量问题 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 5.也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。 【例5】农村用来喷洒农药的小型压缩喷雾器如图所示，贮液桶A装入体积为的药液，盖紧桶盖并关闭阀门K，用打气筒B每次打入压强为的空气的体积为，按压25次打气筒，贮液桶药液上方的空