安徽省合肥一六八中学2023-2024学年高三上学期名校名师测评卷（四）数学试题

2024届名校名师测评卷（四）》 数 学 命题人：一六八数学高三命题组 考生注意： 1.试卷分值：150分，考试时间：120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水 签字笔在答题卡上各题的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 试题卷、草稿纸上作答无效。 3.所有答案均要答在答题卡上，否则无效。考试结束后只交答题卡。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合A=-1,23.5,6,B=∈N号0，则AnB=( A.{2,3,5}》 B.{-1,2,3,5} C.{-1,2,3} D.{2,3} 2.已知数列{an}是无穷项等比数列，公比为q,则“g>1”是“数列{an}单调递增"的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知角a为钝角，且角0(0<02π)终边上有一点P(一sin a,cos a),则角0=( A.r十a B.2+a C.2π-a 4.如图，⊙C半径为3，A、B为圆上两点，若AB·AC=2,则S=( A.4 B.2 C.2√2 D.2 5.已知偶函数f(x)满足对Hx∈R,都有f(3-x)=f(一1十x),且当0≤x≤1 时有f(x)=x2,则方程168·f(x)一x=0的解的个数为( ) A.167 B.168 C.169 D.170 6.任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反 复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1.这就是数 学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如取正整数=6，根据上述运 数学试题第1页（共6页） 算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8 步“雹程”).现给出冰雹猜想递推关系如下：已知数列{an}满足：a,=m(m为正整 数)，an+1= 2,当a为偶数时， 若ag=1,则m的取值可能为( 3an十1，当am为奇数时. A.{2,3,16,20,128} B.{2,3,16,20,21,128}》 C.{2,16,20,128} D.{2,16,20,21,128} 7.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且2S 。一-c,则如是的取值范围为( co》 D.+c) 8.如图，在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一 个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形 组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩 下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图 ②.则这个容器的容积的最大值为( 图① 图② A分 D 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分)】 9.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列命题正确的有( A.若A>B,则cosA<cosB B.若A>B,则sinA>sinB C.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 D.若cos2A=cos2B,则△ABC为等腰三角形 10.若等差数列{an}的公差d>0,前n项和为Sn,则下列命题是真命题的为( A.数列{an}是递增数列 B.数列{nan}是递增数列 C.S.一定有最小值 D.数列 ”是等差数列 11.设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为 1-2(∠QPQ+∠Q,PQ,++∠Q-PQ.+∠QPQ),其中Q(i=l, 2,…,k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面QPQ2,平面 数学试题第2页（共6页） Q2PQ3,…,平面Q-1PQ和平面QPQ1为多面体M的所有以P为公共点 的面.已知在直四棱柱ABCD一A,B,CD中，四边形ABCD为菱形，AA,= AB,则下列说法正确的是( A.四棱柱ABCD一A1BCD1在其各顶点处的离散曲率都相等 B.若AC=BD,则四棱柱ABCD-A,BC,D,在顶点A处的离散曲率为号 C.若四面体AABD在点A,处的离散曲率为名，则AC⊥平面A,BD D,若四棱柱ABCD-AB,CD,在顶点A处的离散曲率为3，则直线BC与 平面ACC所成的角的正弦值为号 12.已知函数f(x)=a.x3一3ax2十b,其中实数a,b∈R且a≠0，则下列结论正确 的是( A.f(x)必有两个极值点 B.当a<0,y=f(x)有且仅有3个零点时，b的范围是(4a,0) C.当b=2a时，点(1,0)是曲线y=f(x)的对称中心 D.当a>0,5a<b<6a时，过点A(2,a)可以作曲线y=f(x)的2条切线 三、填空