北京市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京十四中2023—2024学年度第一学期期中检测 初二数学测试卷2023．11 注意事项： 1．本试卷共8页，共29道小题，满分110分.考试时间100分钟. 2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．答题不得使用任何涂改工具. 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 5. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（ ）． A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 8. 若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A. B. △BCD等边三角形 C. AD垂直平分BC D. 10. 如图，中，点在边上，，.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①，；②，；③，；能使唯一确定的条件的序号为（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题(每空3分，共30分) 11. 计算：______， ______． 12. 如图，已知，，，要使，且需用“”进行判定，可补充的一个条件是：______． 13. 若，则______． 14. 等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数是______． 15. 如图，将三角形纸片沿直线折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交，于点D，E．如果，的周长为，那么的长为______． 16. 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为_______． 17. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 18. 如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积是___cm2． 19. 如图，等腰中，，，点D为的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，点Q在线段上以的速度由点C向点A运动，两点同时出发，如果在某一时刻与全等，那么______． 三、解答题(本大题共8道小题，共50分) 20. 计算： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知：如图，为上一点，点、分别在两侧，，，．求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：（_____，_____）． （2）的面积为_________． （3）在x轴上有一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标：P（______，_____）． 24. 如图，中，，，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若，求的长． 解：∵，∴（______）． ∵，∴， ∴______． ∵点D是的中点，且， ∴（______）， ∴， ∴． ∵在中，， ∴______=______， ∴______． 25. 如图，在的网格中有格点三角形，请在下面的图中画出与它成轴对称的格点三角形，至少画出四个不同的方案，并画出对称轴． 26. 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，可得， 作法： ①在射线上作； ②以点B为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧在射线右侧交于点； ③连接，．则即为所求． 经过上述操作可知与的关系是______，理由是______． （2）如图，在直线上求作一点P，使点P到射线，的距离相