河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（1月）数学试题

2022级高二上期阶段性检测 7.已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表 数学 面积为 A超 Bl0s C.1s D163x 9 8,定义在0，十o)上的可导函数fx,满足f(x)+22-子，且 得分： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。时量 fe)=元若a=沿），b-fn马，c-fn2),则a,b.c的大小关 120分钟。满分150分. 系是 A.ac B.a>e>b C.b>epa D.c>b>a 第1卷 二，多选题（本题共4小题，每小避5分，共20分，在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有速错的得0分，部分选对的得 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题始出的四个 2分) 图 选项中，只有一项是符合题目要求的) 9.已知直线1：x+(a一1)y+1=0,直线2：ax十2y十2=0，则下列结论正 1.曲线y=e'cos x在x=0处的切线斜率为 确的是 A.0 B.1 C.2 D.-2 A1在x轴上的截距为一1 B42过定点(0，一1) ★2.设Sn是等差数列{a,)的前n项和，若a2十as十aa=18,则S= C.若41∥2，则a=-1或a=2 A.36 B.45 C,54 D.63 D若4上h,则a=号 3.圆C:(x-2)产+(y十1)2=9与圆C:(x+2)2+(y一2)2=8的位置关 10.已知等差数列{a)的首项为41，公差为d,前#项和为S.,若 系为 S<S<S,则下列说法正确的是 A内切 B相交 C,外切 D.外离 A.a>0>d 4椭圆后+芳-1(a>b>0)的两焦点为F、F,以 B.使得S,>0成立的最大自然数n=18 C.las+al<law+anl 制 F,F:为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的 另两边，则椭圆的离心率是 D任中最小项为2 A号 11,若f(x)=|lnx的图象在x=1,x■x2(x1<x)处的切线分别为， ,且4⊥2，则 c A.x=1 D.3-1 B两十x的最小值为2 5.已知等比数列a的前n项和为S,且登=4，则爱 C直线4，在y轴上的截距之差的绝对值为2 D.直线，在y轴上的截距之积可能为一1 A号 R号 c 12.已知F是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，直线AB经过点F交抛物 线于A、B两点，则下列说法正确的是 6.设F是椭圆苦+苦-1的右您底，P是椭圆上的动点，A是直线z十 A以AB为直径的圆与地物线的准线相切 3y一12=0上的动点，则引PA|一IPF列的最小值为 B若AF=2Fi,则直线AB的斜率k=3 C,弦AB的中点M的轨迹为一条抛物线，其方程为y=2px一p A号 B.3 c号 D.若p=4,则|AF+4川BF到的最小值为18 第1页（共8页） 第2页（共8页） 选择题答题卡 ★18.（本小题满分12分） 已知数列{a.}的首项a1=2,且满足a+:十an=4·3". 题号 1 2 3 6 (1)求证：{a。一3}是等比数列： 答案 (2)求数列{an)的前n项和S 题号 8 9 10 11 12 得分 答案 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）】 ★13.双曲线2一苦-1的左焦点到其渐近线的距离为 l4,若函数fx)=是女-x十alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值 范围是 1点已知双曲线C号-芳-1(a>0,b>0)的左，右顶点分别 为AB,左焦点为F,P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A 的直线1与线段PF交于点M(异于P,F),与y轴交于点 N,直线MB与y轴交于点H,若H=一3O丽(O为坐标 原点)，则C的离心率为 16.用g()表示自然数n的所有正因数中最大的那个奇数， 例如：9的正因数有1、3、9，g(9)=9,10的正因数有1、2、5,10，g(10)= 5.记S(n)=g(1)十g(2)+g(3)+十g(2"),则 (1)S(4)= (2)S(n)= 四、解答题（本大题共6小题，共T0分.解答时应写出必要的文宇说明、证 明过程或演算步露) 17.(本小题满分10分) 已知圆C:(x一2)2+y2=1. (1)直线1过点P(3,2)且与圆C相切，求直线1的方程； (2)圆D:x2十y2-3x-y=0与圆C交于A,B两点，求公共弦 长|AB. 第3页《共8页) 第4页（共8页） 19.(本小题满分12分) 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2一x+1一ae 已知椭圆C:+芳=1(a>b>0)经过点M(3,),左焦点 (1)当a=一1，求f(x)的单调区间： (2)若f(x)有三个零点，求a的取值范围， F(-√3,0). (1)求椭圆C的方程； (2)过点D(4,0)作任意直线1与椭圆C交于A,B两