湖北省 武汉市 东西湖区武汉华美实验学校2023-2024学年 上学期八年级12月数学试题

绝密★启用前 武汉华美实验学校2023-2024学年上学期12月质量监测 八年级数学试题 命题：何兆样 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列汉字是轴对称图形的是 A.中 B华 c崛 D.起 2.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是 A.x2+9 B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+9 3.下列因式分解正确的是 A.x2-2x-8=x(x-2)-8 B.a4-1=(a2+1)(a2-1) C.4x2-1=(4x+1)(4x-1) D.-x2+4xy-4y2=-(x-2y)2 4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是 A.a(x-y)=ax-ay B.x2-4x+3=x(x-4)+3 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+1=aa+月 5.若xy=-3,x-2y=5,则2x2y-4xy2的值为 A.-15 B.-1 C.2 D.-30 6.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是 A.a=2,b=3 B.a=-2,b=-3 C.a=-2,b=3 D.a=2,b=-3 7.将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影 部分的面积是14，则大正方形的边长是 图2 ,6 B.7 C.8 D9 第。 8如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB/ED,AC/FD,那么添加下列一个条件后，仍无 法判定△ABC兰△DEF的是 A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC E 第8题图 第10题图 9.已知关于x的多项式-x2+mx+4的最大值为5，则前的值可能为 A.1 B.2 C.4 D.5 10.如图，在△ABC巾，AB=AC,将图形沿着BD折叠，点C落在AC上的点F处，再将图形沿FE 折叠，点A正好落在AB的点G处，此时GB=GF,则LBAC的度数为 A.25 B.35° C.45° D.55 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.分解因式a3-a的结果是 12.若单项式5am+1b和25a4bn-1是同类项，则m”的值为 13.已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为 14.如果次三项式x2-2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值是 15如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,且AC+CD=BD,若BD=6,则CD= B 16.如图，AB=AC=4,在直线AB上.方作等腰△BCD,∠DBC=120°，BD=BC,连接AD, 当AD最大时，∠ACD= 第2页，共7页 二、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.计算 (1)(x+3)(x-5): (2)(x-2y)2+(x+y)(x-y) 18已知：如图，AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证：△ABE2△ACF, 19.因式分解. (1)x2-9: (2)3a2-6ab+3b2. 第3页，共7页 20.如图，在8×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A(1,4)、B(6,4)、 C(3,0)都是格点，且BC=5.请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图 痕迹。（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） (I)过点A作AD∥BC,且AD=BC: (2)画△ABC的高BE,并直接写出E点坐标： (3)在AB上找点P,使∠BCP=45°： (4)作点P关于AC的对称点Q. 21.解答下列问题. (1)先化简，再求值：[x-y)2-(x+y)(x-y)]÷2y,其中x=2,y=-3. (2)已知a+b=4,ab=2,求a2+b2的值. 第4奥，共7页 22.阅读下列材料，然后解答问题： 分解因式x3+3x2-4时，把x=1代入多项式x3+3x2-4,发现此多项式的值为0，由此确 定多项式x3+3x2-4中有因式(x-1).于是可设x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),分别 求出m,n的值，再代入x3+3x2-4=(x-1)(x2+mx+n),就容易分解多项式x3+3x2-4. 这种分解因式的方法“试根法”. (1)求上述式子中m,n的值. (2)请你用“试根法”分解因式：x3+x2-16x-16. 第5页，共7页 23.已知：等边△ABC中， (1)如图1，点M是BC的中点，点N在AB边上，满足∠AMN=60°，直接写出的值； (2)如图2，点M在AB边上(M为非中点，不与A、B重合)，点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB, 求证：AM=BN. (3)如图3，点P为AC边的中点，点E在AB的延长线上，点F在BC的延长线上，满足LAEP=∠PFC,