山东省烟台市蓬莱区2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省烟台市蓬莱区七年级（上）期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）2的平方根是（　　） A．4 B． C． D． 3．（3分）下列实数中，有理数是（　　） A． B． C． D．3.16 4．（3分）如图，已知∠E＝∠B，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　） A．∠D＝∠A B．BC＝DE C．AB＝EF D．CD＝AF 5．（3分）下列说法：①已知4x﹣3y＝7，若用x的代数式表示y，则；②数轴上的点与有理数对一一对应；③由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组；④等腰三角形是对称图形，顶角的角平分线是它的对称轴；其中正确的说法个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 6．（3分）如图所示的蝴蝶剪纸是一个轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点F的坐标为（a，2），那么关于y轴对称的点E的坐标为（﹣3，b），则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．（3分）某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产抢修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时，设甲组加工时间t（时），甲组加工试剂的数量为y甲（百盒），乙组加工试剂的数量为y乙（百盒），其函数图象如图所示．下列结论可以判断错误的是（　　） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当x＝3时，y甲与y乙相等 D．乙组共加工了1300百盒 8．（3分）函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在一张矩形ABCD纸板上找一点P，使点P到AB，BC的距离相等，且到点C，D的距离也相等，则下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②△BDF≌△ADN；③NF垂直平分AB；④DM平分∠BMN；⑤AE＝EN＝NC；⑥，其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）方程8x3+1＝0的根是　 　． 12．（3分）如图，已知棋子“车”的位置表示为（﹣2，3），棋子“马”的位置表示为（1，3），则棋子“炮”的位置可表示为　 　． 13．（3分）如图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 　 　． 14．（3分）如图，直线PQ上有一点O，点A为直线外一点，连接OA，在直线PQ上找一点B，使得△AOB是等腰三角形，这样的点B最多有　 　个． 15．（3分）如图，点A（0，3），点B是直线y＝4上的动点，以AB为边，作等边△ABC，连接OC，则线段OC的最小值为 　 　． 16．（3分）已知动点P（x，y）在直线3x+4y﹣24＝0上，则的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分82分） 17．（10分）定义一种新运算，分别用[x]和（x）表示实数x的整数部分和小数部分．例如：[3.5]＝3，（3.5）＝0.5；，1． （1）　 　，　 　． （2）如果，，求a+b的平方根． 18．（10分）如图，将穿好彩旗（矩形）的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为310cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂（彩旗的对角线为最长），如图．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图中左边的长方形（单位：cm）． 19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称． （1）画出三角形A1B1C1； （2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为　 　； （3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小． 20．（10分）如图，直线l1：y＝2x﹣3与x轴交于点A，直线l2经过点B（4，0），C（0，2），与l1交于点D． （1）求直线l2的解析式； （2