期末复习专项训练基础题串知识+压轴题猜押及模拟测试-2023-2024学年八年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（人教版）

期末复习专项训练基础题串知识+压轴题猜押及模拟测试（原卷版） 第一部分 基础题串知识 知识组1 三角形 1．（2023秋•崇川区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线， （1）∠BAC＝　 　，∠DAC＝　 　．（填度数） （2）求∠EAD的度数． 2．（2022秋•河东区期中）△ABC中，若AB＝4，AC＝6，BC的长为偶数，则BC的取值为　 　． 3．（1）从四边形的一个顶点出发，可以画 　 条对角线，把四边形分成了 　 　个三角形；四边形共有 　条对角线． （2）从五边形的一个顶点出发，可以画 　 　条对角线，把五边形分成了 　 个三角形；五边形共有 　 条对角线． （3）从六边形的一个顶点出发，可以画 　 　条对角线，把六边形分成了 　 　个三角形；六边形共有 　 　条对角线． （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发，可以画 　 条对角线，把100边形分成了 　 个三角形；100边形共有 　 条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画 　 条对角线，把n边形分成了 　 　个三角形；n边形共有 　 条对角线． 知识组2 全等三角形 4．（2022秋•綦江区期末）如图1，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于点F． （1）求证：BD＝CE；（2）如图2，连接AF，请直接写出图中所有的全等三角形． 知识组3 轴对称及等腰三角形 5．（2022秋•岳普湖县校级期末）如图1，已知等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE． （1）若DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形； （2）如图2，若D、E分别为AB、AC中点，连接CD、BE，CD与BE相交于点F，请直接写出图中所有等腰三角形．（△ADE与△ABC除外） 6．（2022秋•兴化市期末）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A2B2C2； （3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标． 知识组4 整式的乘法与因式分解 7．计算： （1）（﹣2a2b）2•（6ab）÷（﹣3b2） （2）（x+3y）（x﹣3y） （3）（2x﹣1）（3x+2）﹣6x（x﹣2） （4）（3x﹣y）2﹣（3x+2y）（3x﹣2y） 8．因式分解： （1）6a2b﹣18ab+3b； （2）a3+2a2+a； （3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2； （4）a4﹣1． 知识组5 分式 9．（2023春•谯城区期末）如果两个分式P与Q的和为常数m，且m为正整数，则称P与Q互为“完美分式”，常数m称为“完美值”，如分式，，，则P与Q互为“完美分式”，“完美值”m＝1． （1）已知分式，，判断A与B是否互为“完美分式”？若不是，请说明理由；若是，请求出“完美值”m； （2）已知分式，，若C与D互为“完美分式”，且“完美值”m＝3，其中x为正整数，分式D的值为正整数． ①求E所代表的代数式； ②求x的值． 10．（2022秋•汉阴县期末）某工程队修建一条1800米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了20%，结果提前3天完成任务． （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 第二部分 压轴题猜压 猜压1 全等三角形中的动点问题 1．（2022秋•增城区期末）如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO． （1）求证：AC＝BC； （2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长； （3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 猜压2 与等边三角形有关的类比探究 2．（2023秋•合阳县期末）数学理解 （1）如图1，在等边△ABC内，作DB＝DC，且∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，BE＝BD，求∠BCE的度数； 联系拓广（联系图1特点，解决下列问题） （2）如图2，在△DBC中，DB＝DC，∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，∠BCE＝30°，