第二十二章 二次函数 章节复习题-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 章节复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．函数与轴交于A，B两点，点为，则点为（　　）. A． B． C． D． 2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知点 ， ， 在函数 的图象上，则 、 、 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．二次函数 ，当x取值为 时，有最大值t=2，则t的取值范围为（　　） A．t≤0 B．0≤t≤3 C．t≥3 D．以上都不对 5．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（　　） A．5000元 B．8000元 C．9000元 D．10000元 6．竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式h＝﹣5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是物体抛出时离地面的高度，v0（m/s）是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（　　） A．23.5m B．22.5m C．21.5m D．20.5m 7．对于一个函数自变量x取c时，函数值为0，则称c为这个函数的零点.若关于x的二次函数 有两个不相等的零点 ， ，关于x的方程 有两个不相等的非零实数根 和 ，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知抛物线的对称轴为，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为要在坐标轴上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．以上都不正确 二、填空题 9．如果函数是二次函数，那么k的值一定是　 　． 10．将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移　 　个单位长度后，得到的新抛物线经过原点． 11．已知二次函数，当时，y随x的增大而　 　.（填“增大”或“减小”） 12． 图1是洞头深门大桥，其桥底呈抛物线，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），桥面CB∥OA，其抛物线解析式为，抛物线上点A离桥面距离AB＝22米，若存在一点E使得，则点E到抛物线的距离ED＝　 　米． 13．2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇．此时相遇点H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A′、B′到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面 　 　米． 三、解答题 14．已知二次函数，其图象与y轴交于点B， 与轴交于A，C两点 （点A在点C的左侧）． （1）求三点的坐标； （2）当取何值时，随着的增大而减小? 15． 网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为元，每日销售量与销售单价元满足关系式：经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于元设板栗公司销售该板栗的日获利为元． （1）请求出日获利与销售单价之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ 16．如图，有长为16m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可利用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 且在上造了宽的两个小门． 设花圃宽长为， 花圃的面积为． （1）求S关于的函数表达式及的取值范围； （2）当为多少米时， 所围成的花圃的面积最大， 最大值为多少？ 17．一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）； （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方处？ 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点经过点的直线与轴交于点，与抛物线交于点． （1）求抛物线的表达式及，两点的坐标； （2）若点为抛物线的对称轴上的