云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一年级12月月考数学试卷 一、单项选择题（每小题5分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在的区间是（     ） A． B． C． D． 3．已知，，，则，，的大小关系为（     ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，角以轴的非负半轴为始边，终边与单位圆交于点，则=（      ） A． B． C． D． 5．将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（     ） A．向左平移个单 B．向右平移个单 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 6．函数在的图像大致为（     ） A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的可能值为（     ） A． B． C． D． 8．设奇函数在上是单调函数，且，若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ ） A． B．或或 C． D．或或 二、多项选择题（每小题5分） 9．下列命题中是真命题的有（     ） A．“”是“”成立的充分不必要条件 B．“”是“”成立的充要条件 C．“”是“”成立的既不充分又不必要条件 D．若，则函数的最小值为2 10．已知，，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 11．函数的部分图象如图所示，则（     ） A．的最小正周期为 B． C．的一条对称轴方程为 D．的单调递增区间为 12．已知函数满足，，且当时，，则下列选项正确的是（      ） A．的周期为2 B．当时， C．在上为增函数 D．的图象关于直线对称 三、填空题（每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分） 13．已知的终边上有一点，则的值为 . 14．定义在上的奇函数在上是减函数，若，则实数的取值范围为 . 15．已知，，，，则 . 16．已知，，则的最大值为 ，最小值为 . 四、解答题（17题10分，其余各题12分） 17．已知为第三象限角，且. (1)化简；(2)若，求的值. 18．已知幂函数的图象关于y轴对称. (1)求的解析式；(2)求函数在上的值域. 19．已知定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数在上的解析式； (2)画出函数的图象； (3)若函数在区间上单调递增，求实数 的取值范围． 20．已知函数，若函数图像相邻两条对称轴间的距离是． (1)求及单调递减区间． (2)若方程在上有解，求实数m的取值范围． 21．塑料袋给我们生活带来了方便，但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量，为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数.（参考数据：） （1）已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍，若塑料自然降解到残留量为初始量的时，大约需要多少年？ （2）为了缩短降解时间，该品牌改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%，至少需要多少年？ 22．已知函数. （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围. 第10页，共11页 第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 高一年级 12 月月考数学试卷 一、单项选择题（每小题 5分） 1．设集合 { | 1 2}A x x    ， 3{ | 1 log 1}B x x    ，则 A B （ ） A．[ 1,3] B．[ 1, 2) C． 1 ( ,3) 3 D． 1 ( ,2) 3 2．函数   1 2 3 logf x x x   的零点所在的区间是（ ） A．  0,1 B．  2,3 C．  1,2 D．  3, 4 3．已知 0.2log 3a  ， 3log 4b  ， 0.20.3c  ，则a ，b ， c 的大小关系为（ ） A．b c a  B．c a b  C．c b a  D．b a c  4．在平面直角坐标系 xOy 中，角 以 x 轴的非负半轴为始边，终边与单位圆交于点 3 1 2 2 （ ，），则sin 2𝛼=（ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 3 2  D． 2 2 5．将函数 π sin 2 3 y x        的图象平移后所得的图象对应的函数为 cos 2y x ，则进行的平移是（ ） A．向左平移 π 12 个单 B．向右