第十五章 分式 章节复习题-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 章节复习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1． 下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．如果分式 有意义，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为 （　　） A． B． C． D． 4． 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（　　） A．2x B．x C． D． 5．已知实数a、b满足，且，则的值为（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．若分式的值为0，则的值为（　　） A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或 7．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h，则轮船在静水中航行的速度是（　　） A．25km/h B．24km/h C．23km/h D．22km/h 二、填空题 9．分式方程 的解是　 　． 10．如果分式 的值大于0，那么m的取值范围是　 　. 11．已知，则代数式的值为　 　. 12．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵.由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，则实际每天植树　 　棵. 13．关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的平均数为　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值：，其中． 15．解方程： （1） ； （2） . 16．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 17．潍坊到济南的距离约为210km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从潍坊去济南，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达济南，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍． （1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答） （2）当小刘出发时，求小张离济南还有多远？ 18．开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元． 种类 标价 优惠方案 A品牌足球 150元/个 八折 B品牌足球 100元/个 九折 （1）求购买排球和篮球的单价各是多少元； （2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个A品牌足球？ 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9． 10． 11．2 12．500 13．5 14．解： ， 当时，原式． 15．（1）解：方程两边同时乘以公分母 ，得 解得 经检验， 是原方程的解 （2）解：方程两边同时乘以公分母 解得 经检验， 是原方程的解 16．解：设A型机器人每小时搬运化工原料x千克，则B型机器人每小时搬运（x﹣20）千克， 依题意得： ． 解这个方程得：x=100． 经检验x=100是方程的解，所以x﹣20=80． 答：A、B两种机器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克 17．（1）解：设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5x km/h， 根据题意得： ﹣ =1， 解得：x=70， 经检验，x=70是原分式方程的解， ∴1.5x=105 （2）解：210﹣70×1=140（km） 18．（1）解：设购买一个蓝球x元，则购买一个排球（x＋20）元， 由题意得： ， 解得：x＝80， 经检验x＝80是方程的解， 答：购买一个篮球80元，购买一个排球100元； （2）解：设可购买m个A品牌足球， 由题意得：150×0.8m＋100×0.9（50－m）≤5000， 解得：m≤ ， ∵m是整数， ∴m≤16， ∴5000元最多可购买A品牌足球16个． 答：最多可购买16个A品牌的足球 学科网（北京）股份有限公司 $$