辽宁省阜新市太平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省阜新市太平区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B．x2+3＝（x﹣1）2 C．ax2+bx+c＝0 D．x2﹣1＝0 2．（3分）下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，，那么cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝4cm，则线段AC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 5．（3分）若△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝2：3，则△ABC与△DEF的相似比为（　　） A．2：3 B．4：9 C． D．3：2 6．（3分）甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是（　　） A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率 B．任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AC，AB的中点，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 8．（3分）大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是（　　）cm． A． B．6 C． D．8 9．（3分）已知点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 10．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）有同样大小的1块黑方砖和2块白方砖随机拼成一横条，颜色如图中黑白相间放置的概率是 　 　． 12．（3分）某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为．当R＝6Ω时，I的值为 　 　A． 13．（3分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是　 　．（化为一般式） 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，且AE＝2DE，BD与CE相交于点F，若△DEF的面积是3，则△BCF的面积是 　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）x2﹣6x﹣3＝0； （3）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）． 17．（9分）如图，△ABC在边长为1的网格中，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）． （1）△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△A1B1C1，并写出C1点的坐标； （2）以点B1为位似中心，将△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后的面积之比为1：4，画出△A2B1C2，使它与△A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标． （3）连接AC2、CC2，判断△ACC2的形状并直接写出结论． 18．（8分）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽代英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动． （1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 　 　； （2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到