四川省成都市新都区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省成都市新都区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将所选答案的字母涂在答题卡上） 1．（4分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0，那么下列变形的结果中正确的是（　　） A．x2﹣4x+4＝9 B．x2﹣4x+4＝7 C．x2﹣4x+16＝19 D．x2﹣4x+2＝5 3．（4分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝（　　） A． B． C． D．1 4．（4分）有一个不透明的布袋中红色、白色、黑色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A．24 B．18 C．16 D．6 5．（4分）若反比例函数经过点（1，4），则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 6．（4分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 7．（4分）若关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4＝0有实数根，则m的值为（　　） A．且m≠0 B．且m≠0 C． D． 8．（4分）如图，点P是Rt△ABC斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是　 　． 10．（4分）高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，那么该建筑物的高度为　 　． 11．（4分）若一元二次方程x2﹣（a+2）x+2a＝0的两个实数根分别是3、b，则a+b＝　 　． 12．（4分）如图，点P在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，若△PAO的面积为6，则k的值为 　 　． 13．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA＝2：3，EF＝4，则CD的长为 　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）解下列一元二次方程． （1）x2﹣7x+10＝0； （2）（x﹣3）（x+2）＝6． 15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）． （1）在平面直角坐标系内画出△ABC． （2）以点B为位似中心，在点B的下方画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似比为2：1． （3）直接写出点A1，C1坐标． 16．（8分）卡塔尔世界杯开赛前，某同学为了调查各球队在本年级受欢迎程度，对部分同学开展了“你最喜爱的球队”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题． （1）本次问卷调查共调查了多少名同学． （2）补全图1中的条形统计图，并求出图2中喜爱“西班牙”人数占调查总人数的百分比． （3）现有喜欢“阿根廷”（记为A），“巴西”（记为B），“西班牙”（记为C），“德国”（记为D）的同学各一名，若要从4人中随机抽取2人，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出恰好抽到喜欢“阿根廷”和“巴西”两位同学的概率． 17．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 18．（10分）如图，在矩形OABC中，OA＝2，AB＝4，双曲线与矩形两边AB，BC分别交于点E，F． （1）若点E是AB的中点，求点F的坐标． （2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，试证明△EGD∽△DCF． （3）在（2）的条件下，求k的值． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）若m，n是方程x2+2x﹣2023＝0的两个实数根，则m2+2m+mn的值为 　 　． 20．（4分）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴的正半轴上，若OA＝AB，则△AOB的面积为 　 　． 21．（4分）一个骰子的六个面上分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，任意掷一次骰子，记朝上的一面的数字为a，