陕西省宝鸡市烽火中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

烽火中学八年级2023-2024学年度第一学期第三次学情诊断数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分 一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 4，5，6 D. 12，15，20 2. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若点在轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ） A B. C. D. 不能比较 5. 篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6 如图，△与关于直线对称，其中与对应，与对应，则( ) A. B. C. D. 7. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 随的增大而增大 D. 图象与直线平行 8. 甲，乙两车分别从A， B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)， 甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)， y2(km)， y1， y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是km/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了h．正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计18分） 9. 已知实数 ，，，，，，其中无理数有___________个； 10. 若点与点关于轴对称，则________． 11. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 12. 小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试88分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=2：3：5，则小明学期总评成绩是______分． 13. 如图，在直角坐标系中，点，点是第一象限角平线上的两点，点的纵坐标为1，且，在轴上存在一点，连接，，，，使四边形的周长最小，则点的坐标为________． 三、计算题（共13道题，计81分） 14. （1）计算：； （2）计算：． 15. 求的值：． 16. 解方程组： 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）请画出关于y轴的对称图形； （2）直接写出，，三点的坐标； （3）求的面积． 18. 如图，在一块大的三角板中，D是上一点，现要求过点D割出一块小的三角板，使，请用尺规作出．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 已知的立方根是，的平方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 20. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°， （1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 21. 教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会，增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康．甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（环） 甲 7.9 b c 4.09 乙 a 7 7 d （1）直接写出表格中a，b，c的值； （2）求出d的值； （3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析． 22. 为了鼓励大家节约用电，某电力公司采取按月用电量分段收费，居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解答下列问题： （1）求出与的函数关系式； （2）若某用户某月用电80度，则应缴电费多少元？ （3）若某用户某月应缴电费105元，则该用户用了多少度电？ 23. 美宜佳超市为了让顾客感觉服务很温馨，在超市门口离地面一定高度的墙上处，装有一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门口2.4米及2.4米以内时，门铃就会自动发出“欢迎光临美宜佳”的语音．如图，一个身高1.6米的学生刚走到处（学生头顶在处），门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃与地面的距离和到该生头顶的距离相等，请你计算迎宾门铃距离地面多少米？ 24. 前段时间某中学为了做好学校体育室的建设工作，去“李宁体育用品”店购进一批篮球和足球．已知2个足球和3个篮球共需410元，5个足球和2个篮球共需530元． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）现在“李宁体育用品”店为了