精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

哈尔滨市第163中学2023-2024学年度上学期10月学情跟踪 九年级 数学 第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. 6 D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，该几何体由个小正方体组合而成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线 y＝－x 2 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　）． A. y ＝－( x －1) 2 +3 B. y ＝－( x +1) 2 +3 C. y ＝－( x －1) 2 －3 D. y ＝－( x +1) 2 －3 7. 若反比例函数图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一边靠墙（墙有足够长），其他三边用米长的篱笆围成一个矩形花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列四个结论：；；；，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（60分） 二、填空题．（每小题3分，共30分） 11. 将数字用科学记数法可表示______． 12. 在函数中，自变量的取值范固是______． 13. 分解因式：______． 14. 计算：______． 15. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为______． 16. 不等式组的解集是______． 17. 二次函数y=（x﹣4）2﹣5最小值是____． 18. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是：，则铅球推出的距离______． 19. 在中，为边上的高，，，则的度数是_____度． 20. 已知，，点为中点，，，若，，则__________． 三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长均为，在方格纸中有一条线段，点均在小正方形的顶点上，请按要求画图并计算： （1）画，使得，，且点在小正方形的顶点上； （2）以为一边画，点在小正方形顶点上，且的面积为（）中所画面积的倍： （3）连接，并直接写出线段的长． 23. 为了解学生课余爱好对篮球足球的喜欢程度，某校对八、九年级的部分学生进行了一次调查，调结果有三种情况：．喜爱篮球；．喜爱足球；．篮球足球都喜欢．学校体育组将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次活动共调查了多少名学生？ （2）计算并补全图一； （3）若该校八、九年级学生共有名，请估计该校学生八、九年级喜欢足球的同学有多少名学生？ 24. 如图，在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE＝EF，连接CF，CFAB． （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若AB＝AC，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段． 25. 某学校计划组织名师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力，出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元，若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元． （1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？ （2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 26. 如图，在正方形中，点E在边上，点F在边上，，连接，与对角线交于点O． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点A作于点H，交边于点K，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长． 27 如图，拋物线与轴交于点，交轴于点，连接，，直线经过点，与轴交于点，． （1）求抛物线的解析式； （2）点在第一象限抛物线上一点，点的横坐标为，连接，的面积为，求与的函数关系式（不用表示的取值范围）； （3）在（）的条件下，当时，过点作的平行线交轴于点，交抛物线于点，连接，点为的中点，点为抛物线上一点，连接，交线段于点，若，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈尔滨市第163中学2023-2024学年度上学期10月学情跟踪 九年级 数学 第Ⅰ卷选择题（共30分）（