四川省成都市石室联合中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

石室联中2024届数学备课组 年级集体备课统一资科 石室联中初2024届九（上)数学期末模拟试题 考试时间：120分钟出题人：王继承岳迎春 姓名： A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() 从正面看 A. 2.下列运算正确的是（) A.2a+3b=5ab B.a÷a2=a3 C.(a+b)}2=a2+b2D.(ab2)'=a2b6 3.下列方程是一元二次方程的是() A.y+3x-4=0 B.x2+3=0 C.2x-3+y=0 D.. +2x-6=0 4.如图，已知△ABC∽△BDC,其中AC-4,CD=2,则BC（) A.2 B.2√2 D C.25 D.4 5.在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外其余完全相同.在不倒出 球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数，同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、 黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%.由此，推测口袋中黄色球有() A.15个 B.20个 C.21个 D.24个 6.观察下表，一元二次方程x2-x-1.1=0的一个解的范围是( ) 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2-x-1.1=0-0.86 -0.71-0.54 -0.35 -0.14 0.09 0.34 -0.61 A.1.4<x<1.5 B.1.5<x<1.6 C.1.6<x<1.7 D.1.7<x<1.8 7.已知+3-2 则产的值为() 3 y 7 B.- c.- 3 3 D. 3 8.下列说法正确的是() A.函数y=-2x的图象是过原点的射线 B,直线y=一x+3经过第一、二、三象限 C.函数y=-(x<0),y随x的增大而增大D.函数y=2x-3,y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.若线段AB=√5cm,C是AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC=」 cm. 10.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是 11.化简： 1m） m2-3m m-3m2-6m+9 12.如图， 反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A,ACLx轴，CO-BO,若△ACB的面积为6， 则k的值为 初2024届数学期末模拟(-) 第1页（共4页） 石室联中2024届数学备课组 年级集体备课统一资料 B'E 第12题图 第13题图 13.如图，在菱形ABCD中，过点A作直线BC的垂线，垂足为E,且CE-3BE,若AC=2√6，则 菱形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(每小题6分，共12分) 0计算：5-+厄-9+： (2)解方程：(x+5)(x+1)=21. 15.(8分)为了测量学校银杏树AB的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点C处平放一面 镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到银杏树AB的顶端A 在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示），其中B,C,D三点在同一条直线上.已知小 军的眼睛距离地面的高度ED的长约为1.75m,BC和CD的长分别为13m和1m,求银杏树 AB的高度.（由物理知识可知∠ECF=∠ACF) D 16.(8分)九年级一班数学兴趣小组对本班同学对《研学》项目的喜欢程度进行了调查，根据收集 的数据绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)九年级一班共有学生 名； (2)九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？ (3)该校德育处决定从九年级一班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宜讲，若调 查的A类的4人中，刚好有2名男生和2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的2人恰好为 一名男生和一名女生的概率. 个人数 % A一很喜欢 6 B45% B一喜欢 12 A10% C-一般 8 D D—不喜欢 4 C 0 A BCD类别 17.(10分)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC-=6, O是BC的中点，将△ABC绕点O旋转得到△AB'C (点A,B的对应点分别为A',B'),点B不在直线 BC上，连结BB. (1)如图1，连接CC',BC,B'C,求证：四边 形BB'CC是矩形： (2)如图2，当B落在边AC上时，AC'与AC交于 点M,连接CC',BC',求线段B'M的长. 图1 图2 初2024届数学期末模拟（一) 第2页（共4页） 石室联中2024届数学备课组 年级集体备课统一资料 18。（10分)在平面直角坐标系0中，直线y=-x+b与反比例函数)一的图象交于42， m),B两点 (1)求B点坐标： (2)如图1，