辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2023一2024学年度上学期高二年级期末考试试题 数学 命题人：沈阳市第八十三中学于洋 评审题人：沈阳市第五十六中学王璇 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 注意事项： 2.请将答案正确填写在答题卡 第I卷（选择题） 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的 1.已知直线1：r++1=0始终平分圆M:x2+y2-2x-2y-1=0的周长，则() A.a+b=-2 B.atb=1 C.a+b=-1D.a+b=1 2.如图，在四面体0ABC中，OA=a,O丽=i,OC=c,点M在OA上，且满足OM-3M, N为BC的中点，则M=()世 A. 20- 4 2分*26丁 1。-26+ C.2 3 D.3.1五1一甲 3.有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次 品的次数，则P(X≤2)=()年单司 B. c.3 中(0西面 14 D.3 8 4直线-瓜与猫调C号若1交于P,Q两点，F类精国C的右南点，且 PFOF=0,则椭圆的离心率为()① 路设司 4.5 B.4-25 C.2W5-3+1 D.-1 5.在2023亚运会中，中国女子篮球队表现突出，卫冕亚运会冠军，该队某球员被称为3 分球投手，在比爽中，地3分球投中的概率为}，非3分球投中的概率为且她每 次投球投3分球的概率为号，则该球员投一次球得分的板率为() A.30 D月 高二数学第1页（共4页） 6.学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力，现有四种不同的颜色：湖蓝色、 米白色、橄檀绿、薄荷绿，欲给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜 色，且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内，则共有( )种不同的涂色方法。 A.78 B.66 C.56 D.48 7.已知过抛物线y2=4W2x焦点F的直线与抛物线交于点A,B,厅=3FB,抛物线的 准线I与x轴交于点C,AM⊥I于点M,则四边形AMCF的面积为( A.6N5 B.83 c.125 D.12 8.已知圆C:x2+0-5)=4和两点A(-a,0),B(a,0(a>0),若圆C上存在点M,满足 MA上MB,则实数a的取值范围是() A.[4,7刀 B.3,7刀 c.3,J 小 D.3,5) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.给出下列命题正确的是() A直线7的方向向量为=0-12)，平面a的法向量为6-21.-》 则1与a平行 B.直线(m-)x+(2m-1)y=m-3(m∈R)恒过定点(5，-2) 已知直线(a+2)x+2a-1=0与直线3m-y+2=0垂直，则实数a的值表 D.已知48.C三点不共线：对于空同任意-点0，者0师-0+丽+元。则 P,A,B,C四点共面 10.下列结论正确的是（出）先是寒人t其的人他中人 一A.若随机变量X服从两点分布，Px)=则x)-人 1 共数字层苦精四 B.若随机变量Y的方差DW)=2,则D3Y+2)=8 C.随机变量X服从正态分布N(3,o),P(X≤4)=0.64，则P(2≤X≤3)=0.07 D.一枚硬币掷两次，事件M为“第一次为正面”，事件N为“两次抛掷的结果相同”， 则事件M,N为相互独立事件1 11,为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职 工对党史知识的了解，某单位组织开展党史知识竟赛活动，以支部为单位参加比赛， 某支部在5道党史题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道 题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下 列结论中正确的是( AP利=号 BP氏)-品 C.PaA=支 DP啊 高二数学第2页（共4页） 12,双曲线具有如下光学性质：如图F,F是双曲线的左，右焦点，从右焦点F发出的 光线m交双曲线右支于点户，经双曲线反射后，反射光线刀的反向延长线过左焦点 万，若双曲线C的方程为-兰-1，则( 421 A.双曲线的焦点F到渐近线的距离为V团 B.若m⊥n,则PRPF=42 C.当n过点Q(36)时，光线由F→P→Q所经过的路程为8 D。反时光线口所在直线的制半为七。则eO受 第Ⅱ卷（非选择题） 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若(x-5)+(2x+1=a。+ax+ar2+ax'+agr+ax’,则a+4+a= 14.已知点A,且F是椭圆之， =1的左焦点，P是椭圆上任意一点，则PF+PA利 43 的最小值是 15.如图，已知正方体ABCD-4B,CD,的棱长为2，E