河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期1月月考数学试题

数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效, 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的, 1.已知复数z满足z(1-i)=3+5i,则z的共轭复数z= A.4+4i B.4-4i C.-1+4i D.-1-4i 2.已知集合A={xeN I1≤logx<3},B={xlx<2或x≥5},则An(CB)= A.{1,2,3} B.{2,3} C.{2,3,4} D.{2,3,4,5} 3.已知向量a=(3,-4),b=(-2,m),若a-b在a方向上的投影向量为了a,则实数m的 值为 A号 B.1 c D.2 4.已知函数f八x)=(2+2x)(x+a) sinx 、为偶函数,则a= A.-2 B.-1 C.0 D.2 5.斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,…,这个数列从第3 项开始,每一项都等于前两项之和。小李以前6项数字的某种排列作为他的银行卡密码,如 果数字1与2不相邻,则小李可以设置的不同的密码个数为 A.144 B.120 C.108 D.96 6.函数f)=log1 的单调递增区间为 A.(0,1) B0,2》 c(侵+) D(2 数学试题第1页(共4页) 7已知精调E后+后-1(a>60)的左焦点为R离心常为分,直线x=a(-a<mca)与E 交于A,B两点, ABF周长的最大值为8,则E的方程为 塔rl B苦+皆=1 c 8.已知0<a<1,若函数fx)=alna-ex有两个不同的零点,则a的取值范围是 A (0.) c 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.设数列1an},{bn}满足an=f(n),f(bn)=n,则下列函数f八x)使得{an},{bn{有相等的项 的是 A.fx)=2x+1 B./a)- C.f(x)=2i 10.已知函数)=sin2x+引-sim2x-引,则 A.f(x)的最小正周期为T B.f(x)为奇函数 C八)在区间-君,)上单调递增 D.x=年(keZ)是)的零点 11.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一,如图所示,某陀螺可以视为由圆锥S0和圆柱00, 组合而成的几何体,点M,N在圆锥S0的底面圆周上,且 SMN的面积为√万,sin∠MSW= ?,因锥S0的侧面积为4,,医柱0,的每线长为3,则 A.SM与圆锥底面所成的角为45 且该几何体的体积是华 C点O,到 SMN所在平面的距离为5,万 7 5小0 D.该几何体可以被整体放人半径为3的球形容器(容 器壁厚度忽略不计)中 12.某种疾病的患病率为5%,通过验血诊断该病的误诊率(将未患病者判定为阳性的概率) 为10%,漏诊率(将患病者判定为阴性的概率)为20%,每人的诊断结果互不影响,则下列 说法正确的是 A.任选1人进行验血,诊断结果为阳性的概率为15% B.任选1人进行验血,诊断结果正确的概率为89.5% C.对2名未患病者和1名患病者进行验血,诊断结果均正确的概率大于65% D若某人验血的诊断结果是阳性,则该人患病的概率为号 数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知圆C:x2+y2-4x-2y=m+1不经过第三象限,则实数m的最大值为 14.已知0为坐标原点,过抛物线C:y2=6x的焦点F的直线与C交于A,B两点,其中A在第 一象限,Oi=2O示,若1AF1=1AM1,则1AB1= 15.在正四棱柱ABCD-A,B,C,D,中,AB=2,AM,=4,平面a与棱AM1,BB,CC,DD,分别交 于点M,E,N,F,其中E,F分别是BB,DD1的中点,且A,C⊥ME,则AM= 16.已知xe(0,引ye(-受,》,若am(x+)+ian(x-)=4sin2x,则cos的最小值 为 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 17.(10分) 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进人了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们 选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的2 2列联表: 更关注保暖性能 更关注款式设计 合计 女性 160 80 240 男性 120 40 160 合计 280 120 400 (I)根据小概率值 =0.05的独