精品解析：河北省石家庄市第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024年度第一学期八年级期末考试 数学试卷（冀教版） 本试卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6题，每小题3分；7～16小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若最简二次根式可以与合并，则的值可以是（ ） A. 5 B. 4 C. 2 D. 1 3. 取下列各数时，使代数式有意义的是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列分式中，最简分式（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　） A. 两个锐角都大于45° B. 两个锐角都小于45 C 两个锐角都不大于45° D. 两个锐角都等于45° 6. 已知，则的平方根为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，．要使，添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，在等边三角形中，，为上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC在中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　） A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30° 11. 已知实数、满足，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（ ） A. 10 B. 8 C. 10或8 D. 6 12. 如图，已知，点P在边OA上，，点M，N在边OB上，，若，则OM的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 已知，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 14. 对于，，有以下两个结论： ①当时，； ②当时，． 对于这两个结论，说法正确的是（ ） A. ①对②不对 B. ①不对②对 C. ①②均对 D. ①②均不对 15. 如图，点A、B在直线l的同侧，点C在直线l上，且是等腰三角形．符合条件的点C有（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 16. 如图，在锐角三角形中，，的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共3个小题；共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分） 17. 已知，，则______． 18. 如图，在四边形中，，，连接，，，若为边上一个动点，则长的最小值为______，若点为边中点，则长为______. 19. 如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交、、于点、、，连接、． （1）若，则的度数为______； （2）若，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共7个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用字母A代替了原题目的一部分： （1）求代数式A，并将其化简； （2）当时，求x的值． 21. 如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． （1）求证： （2）若，则 22. 琪琪在解题“计算：”时，发现“▲”处的数字印刷不清楚． （1）若“▲”处的数字是，请计算结果； （2）若该题标准答案的结果是．通过计算说明原题中“▲”是几？ 23. 如图，中，，，是边上中线，过作，垂足为，过作交的延长线于． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 如图，在中，，，，若点从点出发以的速度向点运动，点从点出发以的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为． （1）线段______，______；（用含的式子表示） （2）当为何值时，是以为底边等腰三角形？ （3）当为何值时，为直角三角形？ 25. 为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． （1）甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ （2）若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元