湖南省株洲市醴陵市渌江中学2023-2024学年九年级上学期期末质量检测模拟数学试题 (2)

绝密★启用前 湖南省醴陵市渌江中学2023-2024年下学期期末质量检测模拟试题卷 测试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 得分 一．选择题 1．tan30°的值等于（　　） A．1 B． C． D． 2．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 3．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方式后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C． D．以上答案都不对 4.．某商品原价200元，经连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．200（1﹣x）2＝162 B．162（1﹣x）2＝200 C．200（1﹣2x）2＝162 D．162（1﹣2x）2＝200 5．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0 6．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（　　） A．16m B．18m C．20m D．22m 7．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　） A．1200m B．1200m C．1200m D．2400m 8．如图，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若AD＝24，BD＝6，则CD的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图，矩形AOBC中，C（4，2）．反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，在下列结论中：其中正确的结论有（　　） ①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③ax2+bx+c+1＝0有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a． A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 第 7 题 第8 题 第 9 题 第 10 题 二．填空题 11．将抛物线y＝﹣2x2+3向右平移1个单位，再向上平移2个单位，新抛物线的函数表达式是　 ． 12．已知抛物线y＝（x﹣1）（x﹣5）与x轴的公共点坐标是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2＝　　． 13．如图，AD∥BE∥CF，，DE＝5，则DF的长为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD＝3，BD＝2，则CD的长为 　 　． 15．如图，有一块三角形余料ABC，BC＝120mm，高线AD＝80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ＝3：2，则PM的长为　 　． 16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点．则△DEO与△BCD的面积的比等于 　 　． 第 13 题 第14 题 第 15 题 第 16题 17．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么EC＝　 　． 18．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），水平宽度AC＝m，则坡面AB的长度是 　 　米． 19．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝﹣（x＜0）的图象上，则∠BAO的度数为 　 　． 20．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，抛物线经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b＞am2+bm（m为一切实数）；⑤b2＞4ac；正确的是 　 　（填写序号）． 第 17题 第18题 第 19 题 第 20题 3． 解答题 21．解方程： （1）；（2）．（3） 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m﹣2＝0． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有两个实数根为x1