上海市嘉定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（一模）

2023学年第一学期九年级质量调研 数学样卷 (满分150分，考试时间100分钟) 同学们注意： 1.本试卷含三个大题，共25题： 2答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效： 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各愿的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上，】 1.如果抛物线y=(化-)x2+2的开口向下，那么k的取值范图是 (▲) (A)k>0: (B)k<0: (C)k>1: (D)k<1 2.抛物线y=π2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-2,那么下列等式成立的是() (A)b=2a:(B)b=-2a:(C)b=4a:(D)b=-4a. 3.己知在△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5,那么下列结论正确的是(A) W血A=子 (B)cos4- 3 3 (c)tanA= 3 (D)cot= 5 4.一架飞机在离地面6000米的上空测得某一建筑物底部的俯角为30°，此时这架飞机与这 一建筑物底部之间的距离是 (▲) (A)6000米： (B)12000米：(C)6000W5米： (D)120003米. 5.如图1，在△ABC中，点D是边BC的中点，B=a,AC=i,那么D等于△) w而-- )而=1a12 21 0而五， 2 而-+5， 6.下列命题是真命题的是 (▲) 图1 (A)有一个角是36的两个等腰三角形相似： (B)有一个角是45°的两个等腰三角形相似： (C)有一个角是60°的两个等腰三角形相似： (D)有一个角是钝角的两个等腰三角形相似： 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7,如果函数y=(化-1)x2+女-1(k是常数)是二次函数，那么k的取值范围是▲一 8.将抛物线y=3+x-2x2向下平移2个单位，那么平移后抛物线的表达式是▲一 9.如果抛物线y=x2+c经过两点A(2,)和BL,b),那么b的值是▲一 10.二次函数y=-x2-2x+m图像的最高点的横坐标是▲ 1.如果如=动(a、b都不等于号。那么-力.人 12.已知点P是线段AB的一个黄金分制点，且AB=4Cm,AP<BP 那么B即=▲cm 13.如果向量a、6、x满足关系式30-G-2)=2a-3站，那么x-▲（用向量ā、6表 示)， 14.在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，AD:AB=1:2,AC=4, 那么当AE=▲时DE∥BC. BC■9，那么DE=▲+ 图2 图4 16.如图3，在△ABC中，∠4CB=90°，DA⊥AB,联结BD,AC=V反，BC=1, AD=2,那么c0sD=A· 17。如图4，在港口A的南偏西30°方向有一座小岛B,一艘船以每小时12海里的速度从 港口A出发，沿正西方向行驶，行了30分钟时这艘船在C处测得小岛B在船的正南方 向，那么小岛B与C处的距离BC=▲海里（结果保留根号》， 18.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=25,AC=20,点P,Q分别在边AC、BC 上，且CP:BQ=3:2(如图5)，将△PQC沿直线PQ翻折，折后点C落在点C处， 如果QC/∥AB,那么cot∠QPC=A 图5 三、解答题：（本大题共7题，满分73分） 19.(本题满分10分)】 计算：40-c06309)+2tam45°-3cot60 2sin 60 -2 20.(本题满分10分，每小题5分) 已知平面直角坐标系Oy(图6)，抛物战y=x2+br+c 经过点(-3,0)和B(0,-3)两点。 (1)求端物线的表达式： (2)如果将这个抛物线向右平移k(k>0)个单位， 得到新地物线经过点B,求k的值， 图6 21.(本题满分10分，每小题5分) 如图7，在平行四边形ABCD中，点H是边AB上一点，且BH=2AH,直线DH 与AC相交于点G。 D*名的 (2)如架DH⊥AB,cos∠BCD=】 AD=9, 求四边形ABCD的面积 22.(本题满分10分，每小题5分) 图7 如图8，小山的顷部是一块平地。在这块平地上有一座古塔CD,小山斜坡AB的坡度为 1=1:2.4,坡长AB为39米，在小山的坡底A处测得该塔的塔项C的仰角为45°，在坡顶 B处测得该塔的塔顶C的仰角为74° (1)求坡顶B到地面AH的距腐BH的长： (2)求古塔CD的高度（结果精确到1米）. (参考数据：sim74°w0.96,cos74°e0.28， tam74°s3.49,cot74°w0.29】 23.(本题满分12分，每小题6分) 图8 如图9，在△ABC中，∠