福建省莆田市城厢区莆田第三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

莆田第三中学2023－2024学年上学期第二阶段质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 有的美术字是轴对称图形，下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 4. 如图，已知，，那么与全等的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则（ ） A. B. 40 C. D. 100 6. 如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AD等于（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 如图，点M在等边的边上，，射线垂足为点C，点P是射线上一动点，点N是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上．） 11 计算______． 12. 如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为______． 13. _____． 14. 如图，在中，，点在上，沿折叠，使点落在边上的点，若，则的度数为______． 15. 已知：，则的值为_________． 16. 关于x的多项式：，其中n为正整数．例：当时，，的所有系数之和为． 给出下列说法： ①若多项式，则的所有系数之和为1； ②若多项式，则的所有系数之和为； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的是______． 三、解答题（本小题共9小题，共86分．请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，求长． 21. 如图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 22. 如图，在中， （1）用尺规上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数． 23. 如图，在中，，作点关于直线的对称点，连接． （1）按要求补全图形，并求出的度数； （2）设交于点，交于点，猜想与的数量关系并证明． 24. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出之间的一个等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：，求的值； （3）两个正方形如图3摆放，边长分别为．若，求图中阴影部分面积和． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，连接，设，且，以为腰作等腰三角形，． （1）①当时，点Q的坐标为______； ②当时，求点Q的坐标（用含a的式子表示）； （2）当且时，过点Q作交y轴于点F，过P作交于点D，连接．则当点P在运动过程中时，线段会有怎样的数量关系？请说明理由． 莆田第三中学2023－2024学年上学期第二阶段质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共