天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷

高二年级第三次统练数学试卷 两 1.若经过A(m-1,3),B(m,1~m)两点的直线的倾斜角是旺，则=( A A.-3 B.0 C.1 D.3 5.6 2.如图，空间四边形OABC中，Oa=a,O=b,OC=c,点M在OA上，OM=2MA, A 点N为BC中点，则m等于() 6. B 7. A.号3 B. at号6号8 .~号号 D.号号8 3.数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥 8 建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成 抛物线y=a(a≠0)的一部分，且点A(1,-2)在该抛物线上，则该 抛物线的焦点坐标是（）) A.(o,) B.(0,-1) c.o,)D.(o,吉) 4.已知等差数列{a,}的前n项和为S,若a与a是方程}-12x-20=0的 扫描全能王创建 两个实根，则S=() A.46 B.44 C.66 D.40 5. 已知椭圆的离心率为号，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为( x2 y2 36271 B. 3627-1 D.x2 y2 2736-1 6.圆X+y-4x-4y-10=0上的点到直线xy-6=0的最大距离是（) A.36 B.8N2 C.6v2 D.18 7.已知正项等比数列(a,}首项为1，且a,3a,a4成等差数列，则{a,}前5 项和为() A.31 B.器 c.号 D.63 8.已知过点P(2,3)的直线与圆(x-1)2+y=10相切，且与直线x-a41 =0平行，则a=() A.2 B.-3 C. D 9. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PAL底面ABCD, PA=AB=2,AD=4,E为PC的中点，则异面直线PD与BE所成角的余弦值为 扫描全能王创建 A B.1o C. D.3/10 17. 10 10 10 10.已知向量a=(1,1,k)(1,-2,2),若与a+6互相垂直，则k= 11.若等差数列(a,}的首项a=11,d=-4,记T,=|a,+al++|a,l, 则To= 12.已知双曲线c,号1>0，b>0)的右焦点为F(60,直线4。 18 c与双曲线C交于A,B两点，与双曲线C的渐近线交于D,E两点，若|Dl= 2AB,则双曲线C的离心率是 13.下列说法正确的是 ①.直线y=ax-3at1(a∈R)必过定点(3,1) ②.直线y=3x-4在y轴上的截距为4 ③.直线V3xy+1=0的倾斜角为120° ④.过点(-1,2)且垂直于直线x-2y43=0的直线方程为2x种y=0 14.·已知数列{a,}的前n项和S,=+3t2,数列a}中aa。 15.已知圆G(x+1)2+（y-2)2=4,点A(-2,0),B(2,0).设P是圆 C上的动点，令d=|PA24|PB2,则d的最小值为 16.若等差数列{a}的前n项和为S,数列{b,}是各项为正的等比数列，a=3, b=1,b+S=24,a4-2b2=a2-2 (1)求数列{a,和{b}的通项公式；(2)求数列的前n项和T: 扫描全能王创建 17.已知圆C经过A(2,-2),B(-4,6)两点，且圆心C在直线y=-2x 上. (1)求圆C的方程； (2)过点M(-5,0)的直线1与圆C相交于PQ两点，若PQ=6,求 直线1的方程. 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°， AP⊥平面ABCD,AB=BC=2AP=2AD=4,点M,N分别在线段BC和PD的中 点. (I)求证：AWL平面PDM (I)求平面PDM与平面PMB夹角的正弦值； B 19.已知椭圆E: 21（a>b>0)的短轴长为2，且离心率为▣ (I)求E的方程； Ⅱ)若直线1斜率存在且过点(0,1)与E相交于A,B两点，M为E的 左顶点，且满足A⊥B,求k 20.在数列{a,}中，a=2,a1=2a+2”. ‘(1)证明：数列会}是等此数列： (2)求数列{a,}的前n项和Sn 扫描全能王创建