第二十七章 数学活动-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步导学案（人教版）

数学活动 ——生活中的相似与位似 一、导学 1.活动导入 问题1：请大家猜猜学校教学楼前面的旗杆有多高？ 问题2：你知道美术字是怎样设计的吗？ 这节课我们将完成这两个活动. 2.活动目标 (1)通过测量旗杆高度，进一步理解相似三角形的判定和性质. (2)通过设计美术字，进一步感受位似在实际生活中的运用. 3.活动重、难点 重点：两个活动. 难点：测量旗杆的高度. 二、活动过程 活动1 测量旗杆的高度 1.活动指导 （1）活动内容：教材P54活动1：测量旗杆的高度. （2）活动时间：60分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： 利用相似三角形可以计算某些不能直接测量的物体的高度.如图显示了测量旗杆高度的几种方法，你能说出各种方法的道理吗？ 用类似的方法，与同学合作，测量校园中的一些物体的高度（如旗杆、树木等）. ①小组成员选择测量方法、测量工具和需测量的数据，设计测量方案. ②小组成员合作，实际测量，记录数据. ③整理数据计算旗杆的高度. ④小组成员交流总结测量方法、各自测量方法所需要的器材、需要测量的数据以及活动感受. ⑤填写活动报告. 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：了解学生参与活动情况. ②差异指导：把学生每6人一组分组，根据具体情况安排各组选择其中一个测量方案进行活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化 （1）三种方案的本质. （2）测量时应注意的问题. 活动2 位似与美术字 1.活动指导 （1）活动内容：教材P54活动2：位似与美术字. （2）活动时间：5分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①欣赏：观察图中的美术字，你会发现右图中的美术字更有立体感. ②探究：量一量下图中的线段AB,A′B′,CD,C′D′,与有什么关系？ = 其他美术字上端的各条线段中，对应线段的比也满足这个关系吗？（满足） ③找出下图中的位似图形以及位似中心，并解释②中的对应线段的比的关系. ④请说明由①中左图的美术字写出右图的美术字的方法. 确定位似中心O；确定相似比；根据相似比找出各字母端点对应点；依次连接. 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学 （1）师助生： ①明了学情：看学生能否顺利找到由①中左图的美术字写出画右图的美术字的方法. ②差异指导：根据学情分类指导. （2）生助生：同桌之间互相交流. 4.强化：由活动参考提纲①中左图的美术字写出画右图的美术字的方法. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：从学生回答问题，课堂的注意力，活动的参与度等方面进行评价. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时通过测量旗杆高度和设计美术字这两个活动，让学生从实际问题出发，自己动手，对相似和位似有着更清晰的认识.同时设计美术字也能让学生感受到位似的用处和数学之美. 一、基础巩固（60分） 1.（60分）填写活动1的活动报告. 课题 测量旗杆的高度 测量依据 测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 计算过程 测量感受 负责人 参加人员 备注 二、综合应用（40分） 2.（40分）根据下列汉字写出美术字. 元旦快乐 学科网（北京）股份有限公司 $$