第二十九章 投影与视图 章末复习-【名校培优课堂】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

章末复习 R·九年级下册 本章知识结构图 问题1 什么是中心投影、平行投影？什么是正投影？ 由平行光线形成的投影叫做平行投影。 由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影。 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影，是平行投影中的一种特殊情况。 回顾与思考 问题2 当线段分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？ 线段平行于投影面时，其正投影大小等于其本身大小。 线段倾斜于投影面时，其正投影大小小于其本身大小。 线段垂直于投影面时，其正投影为一个点。 问题3 当平面图形分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？ 平面图形平行于投影面时，其正投影大小、形状与其本身一样。 平面图形倾斜于投影面时，其正投影大小、形状与其本身不完全一样。 平面图形垂直于投影面时，其正投影为一条线段。 　　问题4 什么是三视图，它是怎样得到的？ 　　一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行正投影，在正面得到由前向后观察的主视图；在水平面得到由上向下观察的俯视图；在侧面得到由左向右观察的左视图。将这三个视图展开在同一个平面内，得到这一物体的一张三视图。 　　问题5 画三视图时要注意什么？ 主视图要放在左上方，它的正下方应是俯视图，它的正右方应是左视图。 看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线； 规定在视图中加画点划线表示圆柱、圆锥的对称轴。 问题6 举例说明立体图与其三视图、展开图之间的关系 基础巩固 1.下列投影中是正投影的是（ ） A B C D C 随堂演练 2.图中三视图所对应的几何体是（ ）（填序号） 3 3.分别画出下列几何体的三视图。 综合应用 4.根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积。（单位：cm）。 拓展延伸 如图是一个几何体的三视图.（单位：cm） （1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。 解：（1）这个几何体是圆锥. （3）圆锥的侧面展开图如下所示，最短路线为线段BD. 设∠BAC=n°，则 ， ' 解得n=60。 即∠BAC=60°，则△ABC是等边三角形。 ∵D为AC中点 ∴BD⊥AC，即△ABD是Rt△。 ∴BD= ，即最短路程为 。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 1. 找出图中三视图对应的物体。 复习题29 2. 分别画出图中两个几何体的三视图。 3. 根据三视图，描述这个物体的形状。 物体由六个大小相等的正方体排成一列组成，底层排三个，中间排两个靠右，顶层排一个靠右，如下图所示。 4. 画出图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的三视图。 5. 根据三视图描述这个物体的形状。 如图，这个物体是六棱柱。 6. 根据展开图，画出这个物体的三视图，并求这个物体的体积和表面积。 该物体是一个圆柱，其三视图如下所示。 7. 根据三视图，求几何体的表面积，并画出这个几何体的展开图。 8. 根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有尺寸）。 $$