广东省梅州市兴宁市第一中学教育集团2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024秋季学期九年级教学质量评估试题（数学） 考试时间：120分钟，满分120分.（请在答题卡上作答） 一选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的。 1.以下四个几何体中，主视图是圆的有() A.圆锥B.球C.圆柱D.正方体 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( 正方 A.对角线相等B.对角线互相平分C.对边平行 D.对角相等 3.不透明的袋子中装有红球2个，黄球3个，白球5个，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中 随机摸出一个球恰好是白球的概率为() A.02 B.0.3 C.0.4 D.0.5 则以（ 4.若=3 ) xty B. c 5.将抛物线将抛物线y一3x十1P+3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析 式为() A.y=-3x+4y+1B.=-3x+4P+5C.y=-3-2y+1D.y=-3x-2P+5 6.一个斜坡与水平线的夹角是60°，则这个斜坡的坡度是() A.2:1 B.5:1 C1:2 D1:万 7.二次函数y=x一2一3的图象的顶点坐标为() A.(-1,-4) B.(-1,-3)C.(1,-4) D.(1,-3) 8.如图，已知点E(-4,2),F(-,-2),以0为位似中心，按比例尺12，把△EF0缩 小，则点E的对应点E'的坐标为( A.(2,-1)B.(2,-1)或-2,1)C.(8,-4)D.(8,·4)或(-8，-4) 9.如图，直角三角形AOB的直角项点0在坐标原点，∠ABO-60°，若点B在反比例数y=- 径8的图象上，则过点A的反比削函数的解折式为() x 8 A.y= ,少=2 D.y= 第8题图 第9题图 第10愿图 第1页 10.如图，已知四边形ABC①为正方形，AB2点，点E为对角线AC上一点，连接DE,过点E 作EFLDE,交BC延长线于点F,以DE、EF为郁边作矩形DEFG,连接CG.有下列4个结论： E ①矩形DEFG是正方形： ②2CE+CG=及AD:@CG平分∠DCF:④CE=CF.其中正确的有 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①2a④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正精答案填写在答题卡相应 的位置上， 11.身高1.8m的小李在阳光下的影长为0.9m,同一时刻旅杆的影长是5m,则族杆的高度是 12.若抛物线y=x-x-15与x轴的一个交点为~m,),则代数式m+m+2023的值为 13.已知∠A为悦角，且5cmsA一3-0，则snA的值为 14.直线y=kx十b与双曲线y=上在同一直角坐标系中如图所示，则关于 的不等式≤>kx十b的解集为 15.一个点到圆的最小距离是4cm,最大距离是10cm,则这个圆的半径长为 16.如图，已知抛物线y=a+x一2的对称轴是直线x=一1，直线1∥x轴， 且交抛物线于点P,少，Q,少，下列结论一定正确的是 ①b2>一8a:②若m为任意实数，则a-b≤am2+bm:③3a一2>0： ④当y>-2时，1<0：回(m十e)<. 三、解答圈(17-19题，每小题6分：20-22题，每小题8分：2325恩，每小题10分.合计72分，) 17.计算：c0s245°+ -8、√5×sin60°+tan45 18.为了解某校九年级全体男生1000米跑步 成锁等级疑数分布表 的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并 成领等极频数 成绩等级扇形统计幽 将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘 A 24 B 10 制如下不完整的统计图表，如图表所示，根 据图表信息解答下列问题： D 2 25% (1)x=y= 1 合计 y (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三人中随机抽取两名介绍体育锻炼经验， 用列表法或画树状图法，求同时抽到乙、丙两人的概率， 第2页 19.2023年8月29日起，华为发售Mate60Pm系列新机，该系 列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并 被赞带为~争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之关致 敬奔舞不息的力量.圆弧对应的弦AB长8即mm,号形高CD长 14mm。求半径OA的长， 2:已知关于x的方程2-(k+2)x+2k=, (1)求证：不论k为任何实数，方程总有实数根： (2)若等题三角形ABC的一边长=1，另外两条边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长 1。新冠病毒狡情给人们的生活带来了诸多的不便，却给电商带来了意外的商机，据统计某电商平 台今年2月份的销售额是200亿，4月份的销售额是288亿. (1)若该电商平台2月份至4月份的销售额的月平均增长率相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，该电商平台上的某种水果的售价是20元/千克时，每天能销售2