安徽省黄山市重点学校2023-2024学年高一上学期期末数学冲刺卷2

2023-2024学年黄山市重点学校高一第一学期期末冲刺卷2 数学 满分：100分，时间：120分钟 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分100分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂. 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.回答第II卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 第I卷 一､单选题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2. 幂函数在上单调递增，则m值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 3. 已知全集为，集合，，则元素个数为 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函数的最大值是( ) A. B. 1 C. 5 D. 5. 不等式的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 6. 函数在上是增函数，则的取值范围是． A. B. C. D. 7. 若不等式的解集为，那么不等式的解集为( ) A. B. 或 C. 或 D. 8. 已知函数，若存在，，且，使得，则实数的取值范围为　　 A. B. C. D. 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 图中阴影部分用集合符号可以表示为( ) A. B. C. D. 10. 有以下判断，其中是正确判断的有( ) A. 与 表示同一函数； B. 函数 的图象与直线 的交点最多有 1 个 C. 函数 的最小值为 2 D 若 ，则 11. 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点(不同于A，B，)，点D在半圆O上，且，于点设，，则该图形可以完成的“无字证明”为( ) A B. C. D. 12. 函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学据此推出以下结论，其中正确的是( ) A. 函数的图像关于点成中心对称的图形的充要条件是为奇函数 B. 函数的图像的对称中心为 C. 函数的图像关于成轴对称的充要条件是函数是偶函数 D. 函数的图像关于直线对称 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数,,则的值为______. 14. 已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B⊆A，则实数a的取值范围为________． 15. 若对任意，恒成立，则实数的取值范围是______. 16. 设． (1)当时，f(x)的最小值是_____； (2)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是_____． 四、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、(1)已知，求的值. (2)已知，求的值. 18、 设函数. (1)若不等式的解集为，求的值； (2)若，且都有，求的最大值. 19、 已知函数为奇函数. (1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合. (2)求函数的单调递减区间. 20、某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和. (1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围； (2)若时，则当投入多少百万元浩费该玩具生产厂获得最大利润. 21、已知函数，函数图象与的图象关于对称. (1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围； (2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22、已知为上的偶函数，当时函数. (1)求并求的解析式； (2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年黄山市重点学校高一第一学期期末冲刺卷2 参考答案 一、单选题(本题共8小题，每