山东省东营市东营区2023-—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷（五四学制）

2023-2024学年山东省东营市东营区九年级（上）期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共10小题） 1．sin45°的值为（　　） A． B． C．1 D． 2．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（　　） A．y B．y C．y2 D．y 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列事件中，属于随机事件的是（　　） A．两个负数相乘，积为负 B．圆内接四边形对角互补 C．13个人中至少有2个人的生日在同一个月 D．购买一张彩票，恰好中奖 5．如图，⊙O中，OD⊥弦AB于点C，交⊙O于点D，OB＝13，AB＝24，则OC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x﹣5）2+5 D．y＝（x+5）2﹣5 7．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为10m，若在坡度为1：1.25的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为（　　） A． B． C．12m D．12.5m 8．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．3.5 9．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝0．其中，正确的结论有（　　） A．②③④ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④ 二．填空题（共8小题） 11．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数n 50 100 150 200 250 300 500 进球次数m 28 60 78 104 123 152 251 那么这位运动员在罚球线上投篮一次，进球的概率约为 　 　（结果保留小数点后一位）． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是（0，2），（2，0），∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为 　 　． 13．在半径为15的圆中，120°的圆心角所对的弧长是 　 　． 14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为 　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，AC＝2cm，，分别以A、C为圆心，AC为半径作弧，则图中阴影部分面积等于 　 　cm2． 16．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是 　 　海里．（结果保留根号） 17．已知⊙O直径AB与弦CD垂直于P，且AB＝8cm，CD＝4cm，则OP＝　 　cm． 18．如图，在y轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An（n为正整数），过A1，A2，A3，…，An分别作x轴的平行线，与反比例函数交于点B1，B2，B3，…，Bn，如图所示的Rt△B1C1B2，Rt△B2C2B3，Rt△B3C3B4，…，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面积分别记为S1，S2，S3，⋯，Sn﹣1，则S1+S2+S3+…+S2020＝　 　． 三．解答题（共7小题） 19．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中x＝2． 20．为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学+在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）m＝　 　，并补全条形统计图； （2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学+在线答疑”服务“比较了解