精品解析：辽宁省盘锦市大洼区第二中学2023-2024学年 九年级上第一次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期学业水平跟踪初三（数学）试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在解小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，所是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 4. 如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到位置，使得，划的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 点，，均在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为，那么通道宽应设计成多少？设通道宽为，则由题意列得方程为（ ） A B. C. D. 9. 已知是半径为6的圆的一条弦，若，则所对圆周角的度数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 10. 如图，在正方形中，，点P从点A出发沿路径向终点C运动，连接，作的垂直平分线与正方形的边交于M，N两点，设点P的运动路程为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 关于x一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___． 12. 如图， 是 的内接四边形， ，则 的度数是_____度． 13. 若点P（m，）关于原点对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是_______． 14. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点E，寸，寸，则直径的长度是______寸． 15. 如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，以下4个结论： ①；②；③，其中；④． 其中正确结论的有______．（填序号） 16. 如图，在矩形中，，，点E为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______． 三、解答题（第17题8分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，第25题12分，共82分） 17. 计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 18 解下列方程： （1）． （2）； 19. 随着全国人民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹的销售量逐年下降．为了解某市2022年烟花销售量情况，某环境保护局随机种取该市部分地区进行烟花爆竹销量调查，以下根据调查结果绘制的统计图表的一部分， 抽测市区 频数/kg 频率 A区 12 b B区 a C区 7 D区 3 合计 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_____，_____； （2）A区对应的圆心角度数为_____； （3）计算表格中四个区调查的总频数是多少？ （4）若该市所对应的省有5个市，每个市有4个区，请你估计销售烟花总量的区数． 20. 如图，一块面积为的矩形试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括篱笆），求这块试验田的长和宽． 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． （1）画出将向左平移8个单位长度得到的； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在平面直角坐标系中，过点的直线l将四边形分成面积相等的两部分，请直接写出直线的函数表达式______． 22. 第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔境内举行．某经销商购进了一批以足球世界杯为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，每日销售量是500件；销售单价每涨1元，每日文化衫就会少售出10件．设该批文化衫的销售单价为x元（），每日销售量y件． （1）求出y与x的函数关系式； （2）若经销商获得了8000元销售利润，则该文化衫单价x应为多少元？ （3）若经