吉林省白城市通榆县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省白城市通榆县九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题：（每小题2分，共12分） 1．（2分）“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列事件必然发生的是（　　） A．某人买一张彩票就中了大奖 B．李明同学下次数学考试满分 C．三点确定一个圆 D．两点确定一条直线 3．（2分）用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B＝60°，则∠1的度数是（　　） A．15° B．25° C．10° D．20° 5．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝OA＝OB，则∠C等于（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 6．（2分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝1，点P、点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（﹣1，0），则点Q的坐标为（　　） A．（0，﹣1） B．（2，0） C．（4，0） D．（3，0） 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7．（3分）点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 8．（3分）不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 　 　． 9．（3分）将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线对应的解析式为 　 　． 10．（3分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝　 　°． 11．（3分）如图，在⊙O中，直径AB＝10，弦CD⊥AB，垂足为点E，若OE＝3，则CD＝　 　． 12．（3分）某小区2014年绿化面积为2000平方米，计划2016年绿化面积达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同．设平均增长率为x，根据题意列方程得　 　． 13．（3分）若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是　 　． 14．（3分）如图，是某公园一圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管OA＝1.25m，A处是喷头，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，水落地后形成一个圆，圆心为O，直径为线段CB．建立如图所示的平面直角坐标系，若水流路线达到最高处时，到x轴的距离为2.25m，到y轴的距离为1m，则水落地后形成的圆的直径CB＝　 　m． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 16．（5分）京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式．京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运．如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛．现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张． 请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率．（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2，图案为“黑脸”的卡片记为B） 17．（5分）关于x的方程x2+2（m+1）x+m2﹣8＝0有实数根，求m的取值范围． 18．（5分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，求贴纸部分的面积（纸扇有两面，结果精确到0.1cm2）． 四、解答题（每小题7分，满分28分） 19．（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）． （1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的△A′B′C′图形； （2）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标． 20．（7分）如图，⊙O的直径AB＝6，D为⊙O上一点，∠BAD＝30°，过点D的切线交AB的延长线于点C． （1）求∠C的度数； （2）求阴影部分的面积． 21．（7分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN长25米），现在已备足可以砌50米长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花