精品解析：山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期中数学测试试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列4组数中，不是二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（　　） A. B. C. D. 5. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 与之间 D. 在与之间 6. 下列图象中，表示y是x的函数的有（　　） A. ①②③④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 7. 如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处，若，则的长为（　　） A B. 3 C. 1 D. 8. 若直线经过第一、二、四象限，则直线图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 已知，，，，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点，，，…都在x轴正半轴上，且…，则点的坐标是（　　） A. () B. () C. () D. () 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 11. 的立方根是__________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则_______． 13. 在下列实数中：①，②，③，④，⑤1.010010001…（两个1之间依次多1个0），属于无理数的是______．（直接填写序号） 14. 如图的图象经过，则关于的方程的解为____________. 15. 已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 _______． 16. 在“ “探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于_________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 20. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好发扬亚运精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．社团需购球拍4副，乒乓球盒． （1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出：、与x的函数关系式． （2）若该社团需要购买乒乓球30盒，哪家商店购买合算？ 21. 已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A坐标为，点B坐标为． （1）请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点C坐标为 ； （2）若点C关于直线的对称点为点D，则点D的坐标为 ； （3）在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，点F的坐标为 ． 22. 因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数． （1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数： ； （2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式． 23. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点均在格点上． （1）图中线段_________，________，____________； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若于点，求的长． 24. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关