河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

2023-2024学年上期第二次月清教学质量检测 八年级数学 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个正确. 1.下列图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.下面括号内填人 m4后,等式成立的是（ ） A.( )+m2=m6 B.m3·( ) =m12 C.( )3=m7 D.m12÷( )=m8 3.在ΔABC 和ΔDEF 中,已知 AB =DE,∠A=∠D,下列条件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠C =∠F;④BC =EF. 其中一定能判定△ABC≌ △DEF 的个数为（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4 4.下列从左到右的变形,属于因式分解的是（ ） A.a²-4+a=(a+2)(a-2) +a B.a²+4a-4 =(a-2)2 C.a2 +b =a(a +b) D.a²+4a +3 =(a+1)(a+3) 5．若a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A．125 B．120 C．110 D．100 6.在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC =100,一含30º角的三角板如图放置(一直角边与BC 边重合,斜边经过△ABC 的顶点A),则 ∠的度数为（ ） A.15° B.20° C.30° D.40° 7.如图,将长为8 的线段AB 分成三条线段AC,CD,BD,且AC= BD=a,若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形,则a 的值可以是 A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,在△ABC 中,分别以点A 和点 C 为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 P，Q,作直线 PQ交 BC于点 D,连接AD,∠ADC=110º,若△ABD 是直角三角形,则∠BAC 的度数为（ ） A. 55° B.70° C.70或110° D.55°或125° 9.若是完全平方式，则常数m的值是 （ ） A. 5 B .7 C. -1 D.7或-1 10.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=80º,连接BD,CE 相交于点F,连接AF.下列结论:①BD=CE;②∠DFE=80º;③△ABF≌△FCA;④∠AFB=50°其中正确的结论个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题3 分,共15 分) 11.若分式的值为0,则x的值为 . 12.分解因式:3ab2-6ab+3a= . 13.芯片是指内含集成电路的硅片,体积很小.华为麟9 000 芯片是基于5 nm 工艺制程打造的.已知1m=109nm,则5 nm 用科学记数法表示为 m 14.如果的乘积中不含项，则为 ． 15. 则 的值是 ． 三、解答题(本大题共8 个小题,满分75 分) 16.(10分)(1)计算:（a+2b）(a-2b)-(a-2b)2 (2)解方程-1= 17.（9分）化简，再从,0,1,3中选择一个合适的数代入求值. 18.（9分）如图,在△ABC中,AD⊥BC 于点D,AE平分∠BAC交 BC 于点 E，BD=DE,∠BAE=40º (1)求∠C 的度数; (2)若 BD=4,AC=22,求△ABE 的面积. 19. (9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（-4，1），B（-3，5）， C（-1，2）均在正方形网格的格点上． （1）画出将△ABC沿x轴方向向右平移5个单位长度后得到 的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出 点B2的坐标； （3）在x轴上找一点M，使得MA+MC的值最小．（不写作法， 保留作图痕迹） 20.（10分） 某数学兴趣小组研究如下等式： ， ， ， ． 观察发现以上等式均是“十位数字相同，个位数字之和是10的两个两位数相乘，且积有一定的规律”． (1)根据上述的运算规律，直接写出结果：___________；___________． (2)设其中一个数的十位数字为a，个位数字为