考点44 全面调查与抽样调查、随机事件 备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点44 全面调查与抽样调查、随机事件（学生版） 一、全面调查与抽样调查知识整理 1. 常用的调查方式：全面调查、抽样调查. 2. 所要考察的对象的全体称为总体.组成总体的每一个对象称为个体.  3. 从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本容量.  4. 在抽取样本的过程中,总体中的每个个体都以相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 二、随机事件 1. 事件的分类 生活中的事件分为确定事件和不确定事件,确定事件又分为必然事件和不可能事件. 随机事件又称为“不确定事件”； 2. 概率 （1）表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率.  （2）概率的性质 ① 必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1;  ② 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0;  ③ 如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1; ④ P(A)的范围是0≤P(A)≤1. 3.概率的计算方法 （1）一步事件的概率:P=(k表示关注结果的次数，n表示所有可能出现结果的次数). （2）两步事件的概率： ① 计算简单事件发生的概率的方法有列举法(包括列表格、画树状图);  ② 通过大量的重复试验时，频率可视为事件发生概率的估计值.  三、频数、频率 1. 频数:在我们研究的对象中,每个对象出现的次数叫做频数.  2. 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率.  3. 绘制频数分布直方图的步骤: ① 计算最大值与最小值的差; ② 决定组距与组数; ③ 列频数分布表; ④ 画频数分布直方图. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·辽宁）（全面调查与抽样调查）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(    ) A. 了解某种灯泡的使用寿命 B. 了解一批冷饮的质量是否合格 C. 了解全国八年级学生的视力情况 D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 【例2】（2023·上海）（全面调查与抽样调查）下列检测中，适宜采用普查方式的是(    ) A. 检测一批充电宝的使用寿命 B. 检测一批电灯的使用寿命 C. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 D. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量． 【例3】（2023·湖南）（全面调查与抽样调查）下列说法正确的是(    ) A. 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B. 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C. 有一种游戏的中奖概率是，则做次这样的游戏一定会有一次中奖 D. 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定 【例4】（2023·山东）（总体、个体、样本、样本容量）月日是全民国家安全教育日某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查这项调查中的样本是(    ) A. 名师生的国家安全知识掌握情况 B. C. 从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的名师生 【例5】（2023·四川）（总体、个体、样本、样本容量）下列说法中正确的是(    ) A. 对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式 B. 中考期间一定会下雨是必然事件 C. 一个样本中包含的个体数目称为样本容量 D. 已知“，，，，”这一组数据的方差为，将这一组数据分别乘以，则所得到的一组新数据的方差也为 【例6】（2023·辽宁）（总体、个体、样本、样本容量）某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机选取名学生进行问卷调查每位学生仅选一种，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图下列说法错误的是(    ) A. 本次调查的样本容量为 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的 C. 最喜欢足球的学生为人 D. “排球”对应扇形的圆心角为 【例7】（2023·四川）（用样本估计总体）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为(    ) A. B. C. D. 【例8】（2023·甘肃）（用样本估计总体）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的数学家传略辞典中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表部分数据如下，下列结论错误的是(    ) 年龄范围岁 人数人 A. 该小组共统计了名数学家的年龄 B. 统计表中的值为 C. 长寿数学家年龄在岁的人数最