第一章 直角三角形的边角关系 单元复习提升练2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023-2024学年北师大版九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元复习 一、选择题 1．如图，在中，，，，下列三角函数表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知＜cosA＜sin80°，则锐角A的取值范围是（　　） A．60°＜A＜80° B．30°＜A＜80° C．10°＜A＜60° D．10°＜A＜30° 3．如图，线杆DC的高度为 ，两根拉线 与 互相垂直， ，若 、 、 在同一条直线上，则拉线 的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线y= x+3与x轴，y轴分别相交于A、B两点，则cos∠BAO的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（　　） A．2m B．4m C．4m D．6m 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（　　） A． B． C． D． 8．小明和好朋友一起去三亚旅游，他们租住的酒店AB坐落在坡度为i＝1：2.4的斜坡CD上，酒店AB高为129米．某天，小明在酒店顶楼的海景房A处向外看风景，发现酒店前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线上的点D的距离CD为260米，雕像C与酒店AB的水平距离为36米，他站在A处还看到远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．则轮船E距离海岸线上的点D的距离ED的长大约为（　　）米．（参考数据：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45） A．262 B．212 C．244 D．276 9．如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8.乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC＝340米，乙山上B点到河边D的距离BD＝900米，从B处看A处的俯角为26°，则河CD的宽度是（参考值：sin26°＝0.4383，tan26°＝0.4788，co26°＝0.8988）结果精确到0.01）（　　） A．177.19米 B．188.85米 C．192.0米 D．258.25米 10．如图，在矩形 中， ，E是 的中点，连接 ， ，P是 边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在 上的点 处，当 是直角三角形时， 的值为（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题 11．已知是锐角，则　 　. 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝ ，则斜边上的高等于　 　． 13．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m，那么该建筑物的高度BC约为　 　m（结果保留整数，）． 14．如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4米，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上.则大楼AB的高度 　 　.（结果保留根号） 15．如图，正方形ABCD中，点E，F分别为CD，DA延长线上的点，连接EF，BF，BE，BE交AD于点P，过点F作FK⊥BE垂足为G，FK与AB，CD分别交于点H，K，若DC=DE，∠EFB=∠FBC.则下列结论中：①BP＝HK；②∠ABF+∠FEB＝45°；③PG：GB：PE＝1：2：3；④ ；⑤若连接AG，则 ；⑥HF2+HK2＝2HB2.结论正确的有 　 　（只填序号）. 3、 综合题 16． 计算：. 17．如图，在△ABC中，AB= ，AC= ，∠B=45°，求△ABC的面积． 18．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为α，测得 （1）求点O，M之间的距离. （2）转动时，求叶片外端离地面的最大高度. 19．如图，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向.有一艘渔船在点P处，从A处测得渔船在北偏西的方向，从B处测得渔船在其东北方向，且测得B、P两点之间的距离为20海里. （1）求观测站A、B之间的距离（结果保留根号）； （2）渔船从点P处沿射线的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从B测得渔船在北偏西的方向.在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，