精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

初三教学质量监测数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件是（ ） A. 水中捞月 B. 水涨船高 C. 守株待兔 D. 百步穿杨 3. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（　　） A. 105° B. 115° C. 125° D. 135° 4. 若点在双曲线y＝（k＜0）上，则的大小关系是（　　） A B. C. D. 5. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　） A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：9 6. 如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为18cm2，则S△DGF等于（ ） A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7 cm2 7. 下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与x轴必有两个交点． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知A、B是反比例函数图象上的两点，轴，交x轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿匀速运动，终点为C．过点P作轴于Q．设的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，满分27分） 11. 在半径为的圆中，的圆周角所对的弧长为________． 12. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是____． 13. 反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，点P在上．长方形PCOD交于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则＝____． 14. 已知⊙O1和⊙O2相交，圆心距d＝5，⊙O1的半径为3，那么⊙O2的半径r的取值范围是_____． 15. 把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=______． 16. 如图，在正方形的边长为4，以为圆心，4为半径作圆弧.以为圆心，2为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为、．则______． 17. 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是____． 三、解答题（本题共7道大题，共69分） 18. 解方程： （1） （2） 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称的； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2． 20. ETC(Electronic Toll Collection)不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式，安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，张叔叔和李叔叔分别驾驶安装有ETC的汽车经过此收费站． （1）求张叔叔从B通道通过的概率； （2）请用列表或画树状图的方法，求出张叔叔和李叔叔从相同通道通过的概率． 21. 如图，D为上一点，点C在直径的延长线上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）过点B作的切线交的延长线于点E，若，，求的半径长． 22. 小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当0≤x≤8