知识必备06 几何图形初步、相交线与平行线（知识清单+4种方法清单+10个考试清单真题专练）-【口袋书】2024年中考数学一轮复习知识清单（全国通用）

知识必备06几何图形初步、相交线与平行线 方法1：直线、线段、交点或角的数量问题 一．选择题（共5小题） 1．（2023•西湖区校级三模）如图，，，点是直线上动点，则线段长度不可能是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】由垂线段的性质：垂线段最短，即可得到答案． 【解答】解：，，点是直线上动点，则线段长度不可能是3． 故选：． 【点评】本题考查垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短． 2．（2023•安岳县二模）如图，直线，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由平行线的性质求出，由三角形外角的性质求出，由对顶角的性质得到． 【解答】解：， ， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角的性质，关键是由平行线的性质求出的度数，由三角形外角的性质得到的度数，即可由对顶角的性质得到答案． 3．（2023•历下区模拟）如图，在中，，过点作，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】由，得到，由直角三角形的性质得到． 【解答】解：， ， ， ． 故选：． 【点评】本题考查平行线的性质，直角三角形的性质，关键是掌握平行线的性质． 4．（2023•南皮县校级模拟）如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折得，若，，则角度是　　 A． B． C． D． 【分析】先利用平行线的性质，再利用翻折变换的性质，进而求出的度数． 【解答】解：，，，， ，， 将沿翻折得， ，， ， 故选：． 【点评】本题主要考查平行线的性质，多边形内角和定理以及翻折变换的性质，找出其中隐含的角的等量关系是本题解题关键． 5．（2023•东明县一模）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于　　 A． B． C． D． 【分析】利用折叠对称的关系，角的加减，求出的值． 【解答】解：由题意可知：，， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了角的计算，折叠对称，解题的关键是熟练掌握角的计算，图形的折叠对称的性质． 二．填空题（共1小题） 6．（2023•姜堰区一模）如图，、是平面内两条不相交的直线，，，则　55　． 【分析】延长交直线于，由平行线的性质，得到，由三角形外角的性质求出的度数，由对顶角的性质即可求出的度数． 【解答】解：延长交直线于， 、是平面内两条不相交的直线， ， ， ， ， ． 故答案为：55． 【点评】本题考查平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角的性质，关键是延长交直线于，求出的度数． 三．解答题（共2小题） 7．（2023•邯郸模拟）用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，，已知，，如图所示．设点，该数轴的原点为． （1）若点所表示的数是，则点所表示的数是 　7　； （2）若点，所表示的数互为相反数，则点所表示的数是 　　，此时的值为 　　； （3）若数轴上点表示的数为4，求的值． 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系计算即可； （2）根据相反数和线段的中点的定义，运用有理数的加、减法则计算即可； （3）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系，以及有理数的加、减法则计算即可． 【解答】解：（1），， ， 点所表示的数是， 点所表示的数是． 故答案为：7； （2）点，所表示的数互为相反数， 原点是线段的中点， ， ， ，， ， ， ， 故答案为5，5； （3）点表示的数为4，，， ，，， ． 【点评】本题考查数轴上两点距离、相反数的概念，涉及线段的中点，线段的和差计算，有理数的加减运算等知识． 8．（2023•江岸区模拟）如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，，． （1）求证：． （2）若，直接写出的值． 【分析】（1）根据，得四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可得结论； （2）根据平行线分线段成比例可得，连接，根据等高的三角形面积之比等于底之比即可解决，设三角形面积为，表示出其余三角形的面积， 【解答】（1）证明：，， 四边形是平行四边形， ； （2）解：连接，设， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， ， ． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例，高相等的两个三角形面积之比等于底边长之比，平行四边形的判定与性质． 方法2：猪脚模型 一．选择题（共9小题） 1．（2023•五华区校级模拟）如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可得出答案． 【解答】解：，， ， ，， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键． 2．（2023•大石桥市校级三模）如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】过点作，然后利用猪脚模型进行计算，即可解答． 【解答】解：过点作， ，