精品解析：吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各图中，正确画出边上的高的是（ ） A. B. C D. 3. 如果a﹣b=4，ab=6，那么ab2﹣a2b值是（　　） A. ﹣24 B. ﹣10 C. 24 D. 2 4. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ） A. 50° B. 100° C. 120° D. 130° 5. 已知点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是( ) A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：___． 8. 因式分解：________. 9. 计算的结果为________． 10. 如图，AB，CD相交于点O，，请你补充一个条件，使得，你补充的条件是______． 11. 如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米． 12. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___． 13. 如图，等边△ABC中，点F，E分别在AB，BC上，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在AC上．若∠AFD＝90°，CD＝1．则CE＝_____． 14. 小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 分解因式：． 16. 计算：． 17. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 18. 解方程：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知多项式A=. 求解：（1）化简多项式A； （2）若，求A的值. 20. 已知在平面直角坐标系中有三点．请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点的位置，并求的面积； （2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标； （3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标． 21. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 马小虎的家距离学校米，一天马小虎从家去上学，出发分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为米/分． （1）依题意，填写下表： 路程 速度 时间 小虎 ______ _______ 爸爸 （2）根据上表，列方程解决问题． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交AB于D，交AC于E． 问：（1）图中有几个等腰三角形？为什么？ （2）BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明． 24. 观察下列方程的特征及其解的特点． ①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2； ②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3； ③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为________，其解为________； （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为________，其解为________； （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形． 画出拼好长方形，并标注相应的数据； 求拼好后长方形的周长； 若，，求拼好后长方形的面积． 26. 问题背景：如图，在中，．在的延长线上取点E，C，作，使． （1）探究一：当时． ①若，求的度数； ②若，则的度数用含α的式子表示为______°，的度数为_____°． （2）探究二：若，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $