期末测试（提升卷三） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 人教版 上册 试题与答案解析

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角与相邻外角度数比均为，则这个正多边形的边数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（本题3分）下列结论是真命题的是（    ） A． B．是5的一个平方根 C．的立方根是 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 3．（本题3分）如图，与相交于点C，，，，点P从点A出发以的速度沿的方向运动，点Q从点D出发，沿方向以的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P第一次回到点A时，P，Q两点同时停止运动，则当线段经过点C时，运动的时间是（    ） A． B．或 C． D．或 4．（本题3分）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在中，，分别以点B，C为圆心大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交于点P，连接，则的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．40° 6．（本题3分）如图，是等腰底边边上的中线，，，则度数是（    ）    A． B． C． D． 7．（本题3分）在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是（    ） A．151 B．656 C．501 D．756 9．（本题3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）若，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）正方形的内角和是 ． 12．（本题3分）一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是 ． 13．（本题3分）如图，已知点B，E，C在同一条直线上，，，要根据“”判定，则需添加的一个适当的条件是 ． 14．（本题3分）如图，在和中，，．若，则 ． 15．（本题3分）如图，，，，则的度数是 ． 16．（本题3分）如图，在中，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，．若，则形状为 ． 17．（本题3分）计算： ． 18．（本题3分）若关于x的方程无解，则m的值为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）因式分解： (1) (2) 20． （本题10分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题8分）如图，在中．，，平分，．求证：．    22．（本题8分）如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的点，连接，且． (1)求证：； (2)若，试求的长． 23．（本题8分）在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中的位置如图所示（的顶点都在格点上）． (1)画出关于直线对称的； (2)求出的面积． 24．（本题10分）古人喜欢使用几何图形直观地验证代数恒等式．那么如何构造图形来得到代数恒等式？ (1)小红的作法是：作边长为的正方形如图1所示，正方形被两条线分割成两个正方形和两个小长方形，由于面积不变，可以直观地发现恒等式为______． (2)小星说：我还可以构造出边长为的正方形如图2所示，内部有4个全等的小长形和1个小正方形，同样根据面积不变，可以直观地发现与（1）中不同恒等式为______． (3)若，图中一个小长方形的面积为10，利用图1，图2得到的等式，求与的值． 25．（本题12分）宁波杨梅季，本地慈溪杨梅在宁波人的心中是一种家乡的味道．今年是杨梅大年，某杨梅种植大户为了能让居民品尝到物美价廉的杨梅，对1000斤的杨梅进行打包方式优惠出售，打包方式及售价如下：圆篮每篮8斤，售价160元；方篮每篮18斤，售价270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这1000斤杨梅． (1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值； (2)当销售总收入为16760元时， ①若这批杨梅全部售完，请问圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？ ②若杨梅大户留下b（b＞0）篮圆篮送人，其余的杨梅全部售出，求b的值； (3)为了让更多的人及时吃到杨梅，几家种植大户联合，一起拼车用大、中两种快递送货车运送方形篮杨梅72