北京市石景山区2023-2024学年九年级上学期 期末数学试题

初三数学试卷 第1页（共 8 页） 石景山区 2023-2024 学年第一学期初三期末试卷 数 学 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1．本试卷共 8 页，共两部分，28 道题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第 1- 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若3 4 ( 0)x y y  ，则 x y 的值是 (A) 3 4 (B) 4 3 (C) 7 4 (D) 7 3 2．如图，在Rt ACB△ 中， 90C  °， 3AC BC ，则 sin A为 (A) 1 3 (B) 2 4 (C) 10 10 (D) 3 10 10 3．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ， AB是直径， D是AC 的 中点．若 40B  °，则 A 的大小为 (A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80° 4．将抛物线 23y x 向左平移1个单位长度，平移后抛物线 的解析式为 (A) 23( 1)y x  (B) 23( 1)y x  (C) 23 1y x  (D) 23 1y x  5．若抛物线 2 2 9y x mx   与 x轴只有一个交点，则m 的值为 (A) 3 (B) 3 (C) 3 2 (D) 3 A B C O A B C D 初三数学试卷 第2页（共 8 页） 6．如图 1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为 a ，b．中国古老 的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平距以正绳， 偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以 望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图 2，从“矩”AFE 的一端 A 望向树顶端的点C ，使视线通过“矩”的另一端 E ，测得 8mBD  ， 1.6mAB  ． 若“矩”的边 30cmEF a  ，边 60cmAF b  ，则树高CD 为 (A) 4m (B) 5.3m (C) 5.6m (D) 16m 7．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 1(4 )y, ， 2(6 )y, 在抛物线 2( 3) 1( 0)y a x a    上， 则下列结论正确的是 (A) 1 21 y y  (B) 2 11 y y  (C) 2 1 1y y  (D) 1 2 1y y  8．如图，在 ABC△ 中，CD AB 于点 D，给出下面三个条件： ① A BCD  ； ② A BCD ADC   ； ③ AD CD CD BD  . 添加上述条件中的一个，即可证明 ABC△ 是直角三角形的条件序号是 (A) ①② (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 9．如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 AD 的中点，连接 BE 交 对角线 AC 于点 F ．若 6AC  ，则 AF 的长为 ． 10．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 1(3 )y, ， 2(7 )y, 在反比例 函数 ( 0) k y k x   的图象上，则 1y 2y （填“>”“=”或“<”）． DA B C E F D CB A b a 第 6 题 图 1 第 6 题 图 2 D A B C F E H 初三数学试卷 第3页（共 8 页） 11．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O ， 12AB  ， 则AB的长为 ． 12．如图， PA， PB 分别与⊙O 相切于 A， B 两点， 60P  °， 6PA  ，则⊙O 的半 径为 ． 13．如图，线段 AB，CD 分别表示甲、乙建筑物的高，两座建筑物间的距离BD 为30m． 若在