期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册苏科版

期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．下列方程一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．2 3．在一次体育测试中，嘉琪所在小组人的成绩分别是：，，，，．．则这人体育测试成绩的中位数是（     ） A．47 B．48 C． D．49 4．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①圆的每一条直径都是它的对称轴；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④在同圆中，相等的弦所对的弧相等． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，垂直于弦于点D，的延长线交于点E．若，，则的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 7．如图，在中，弦的长，圆心到的距离是，那么的半径是（    ） A． B． C． D． 8．如图，、、是上的三点，并且，点是圆上的一个动点点不与点、、重合，连接、，则的度数是(    ) A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．一元二次方程的根的情况是 ． 10．若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是 ． 11．圆周率是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 ． 12．已知关于x的一元二次方程的两根为，则 ． 13．在方差计算公式中，可以看出的值为 ． 14．如图，在的内接四边形中，，点E在上，则 ． 15．如图，在中，，是的外接圆，，则图中阴影部分的面积 （结果保留和根号）． 16．如图，中，，，，D为内一动点，为的外接圆，交于点E，直线交于点P，，则的最小值为 ． 三、解答题 17．一个三角形两边长是3和4，第三边的长是方程的根，求该三角形的周长． 18．随着人们生活水平的提高，节假日大家都喜欢游览观光祖国的大好河山，但一定要注意安全，特别要防止病毒的传染．我们利用学过的数学知识来解决一个关于病毒传染的问题：一个游客在旅游时，因不意防范，患上了流感，回家后，经两轮传染后有81人患上了流感，那么平均一个人传染了几个人？经过三轮传染后共有多少人患上了流感？ 19．某餐饮店开拓线上团购业务，于今年五月底上线团购券，六月份销售了256张，七、八月份该团购券十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，八月份的销售量达到400张，求七、八月份该团购券销售量的月平均增长率． 20．广州的白云山、越秀山、莲花山和大夫山被誉为广州四大名山，不仅风景秀美而且有丰厚的历史底蕴，是广州市民喜欢游玩之地．小明、小丽两家人决定周末去游玩，并用抽卡片的方式从白云山、越秀山、莲花山和大夫山（分别记为、、、）选出一个景点．他们准备了张不透明的卡片，正面分别写上、、和．卡片除正面字母不同外其余均相同． (1)小明随机抽取一张卡片，则抽取到卡片的概率是_______； (2)小明随机抽取一张卡片后，放回洗匀，小丽再随机抽取一张卡片，请用列或画树状图的方法求他们都抽取到同一地点的概率． 21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．将绕点顺时针旋转，得到， (1)画出，并直接写出点的坐标为 ． (2)求出旋转过程中边扫过的面积． 22．如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 23．如图①，点、、在上，且，是弧上的一点，（点不与点、重合），连接、、，在上截取，连接．若，解答下列问题： (1)求证：是等边三角形； (2)求证：是等边三角形； (3)如图②，若点和圆心重合，，则的长为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义；只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；是整式方程． 【详解】解：A. 是二元一次方程，故本选项不符合题意；     B. 当时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C. 是一元二次方程，故本选项符合题意 D. 是分式方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．B 【分析】根据一元二次方程的根的定义把方程根代入，得到关于m的方程，解方程即可得到m的